Category:
Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài tập cuối chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác
Tags:
Bộ đề 1
8. Cho tam giác ABC có các cạnh a, b, c và các góc đối diện A, B, C. Công thức nào sau đây KHÔNG phải là hệ thức lượng trong tam giác?
Các hệ thức lượng trong tam giác bao gồm định lý sin, định lý cosin và các công thức liên quan đến diện tích như $S = \frac{1}{2}ab \sin C$. Công thức tính độ dài đường trung tuyến $m_a^2 = \frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}$ là một hệ thức khác trong tam giác nhưng thường không được phân loại trực tiếp vào hệ thức lượng theo nghĩa chung của định lý sin và cosin. Tuy nhiên, trong ngữ cảnh chương này, nó vẫn là một công thức quan trọng. Câu hỏi có thể ngầm ám chỉ định lý sin, cosin và diện tích là cốt lõi. Để chọn đáp án sai, ta cần xem xét định nghĩa cốt lõi của hệ thức lượng. Định lý sin và cosin là cốt lõi. Công thức diện tích cũng rất phổ biến. Công thức trung tuyến thường được xem là một hệ quả hoặc công thức riêng. Tuy nhiên, xét các lựa chọn, tất cả đều là các công thức liên quan đến tam giác. Câu hỏi này có thể hơi mơ hồ về cách phân loại. Nếu coi hệ thức lượng là định lý sin và cosin, thì các công thức còn lại có thể được xem xét. Nhưng thông thường, công thức trung tuyến vẫn được học trong chương này. Có lẽ câu hỏi muốn hỏi công thức nào ít lượng giác hơn hoặc không trực tiếp dựa trên sin/cos của góc. Tuy nhiên, để đảm bảo tính chính xác, ta xem xét các công thức chuẩn. Tất cả các công thức A, B, C đều là hệ thức lượng cơ bản. Công thức D cũng là một hệ thức quan trọng. Nếu phải chọn một cái sai, có lẽ do cách diễn đạt hệ thức lượng trong tam giác thường ám chỉ định lý sin và cosin. Tuy nhiên, công thức D cũng liên quan đến các cạnh. Ta xem lại định nghĩa. Hệ thức lượng trong tam giác thường nói về mối quan hệ giữa các cạnh và các góc. Công thức trung tuyến không trực tiếp liên quan đến góc. Do đó, có thể xem D là sai trong ngữ cảnh này. Kết luận: Công thức trung tuyến: $m_a^2 = \frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}$
