Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 22 Ba đường conic
Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 22 Ba đường conic
1. Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$. Trục lớn của elip có độ dài là bao nhiêu?
2. Đường conic nào có phương trình $x^2 + y^2 = 9$?
A. Elip
B. Hypebol
C. Parabol
D. Đường tròn
3. Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$. Tiêu cự của elip này là bao nhiêu?
4. Nếu một đường conic có một tiêu điểm và một đường chuẩn, thì tỉ số khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường conic đến tiêu điểm và đến đường chuẩn là gì?
A. Luôn bằng 1
B. Luôn bằng 2
C. Luôn là một hằng số dương khác 1
D. Thay đổi tùy theo vị trí điểm
5. Phương trình nào sau đây không biểu diễn đường conic?
A. $x^2 + y^2 = 4$
B. $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$
C. $y^2 = 8x$
D. $x + y = 1$
6. Đường tròn là trường hợp đặc biệt của đường conic nào?
A. Hypebol
B. Parabol
C. Elip
D. Không là trường hợp đặc biệt của đường conic nào
7. Cho đường conic có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ($a > 0, b > 0$). Đây là đường conic nào?
A. Elip
B. Hypebol
C. Parabol
D. Đường tròn
8. Một đường conic có phương trình chính tắc dạng $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ với $a > b > 0$ thì đó là đường gì?
A. Parabol
B. Hypebol
C. Đường tròn
D. Elip
9. Trong các đường conic, đường nào có hai tiệm cận?
A. Elip và đường tròn
B. Parabol
C. Hypebol
D. Elip
10. Đường cong nào được tạo ra khi một mặt phẳng cắt một mặt nón theo một góc sao cho nó song song với một đường sinh của mặt nón?
A. Elip
B. Hypebol
C. Parabol
D. Đường tròn
11. Tiêu cự của parabol $y^2 = 2px$ là bao nhiêu?
A. $p$
B. $2p$
C. $|p|$
D. $|p/2|$
12. Cho hypebol có phương trình $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$. Tâm sai $e$ của hypebol này là bao nhiêu?
A. $4/3$
B. $5/3$
C. $3/4$
D. $3/5$
13. Đâu là định nghĩa đúng về đường conic là giao tuyến của mặt nón tròn xoay và một mặt phẳng?
A. Là tập hợp các điểm trong mặt phẳng có tổng khoảng cách đến hai điểm cố định (tiêu điểm) là một hằng số.
B. Là tập hợp các điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn).
C. Là tập hợp các điểm trong mặt phẳng có hiệu khoảng cách đến hai điểm cố định (tiêu điểm) là một hằng số.
D. Là tập hợp các điểm trong mặt phẳng có tỉ số khoảng cách đến một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn) là một hằng số lớn hơn 0 và khác 1.
14. Phương trình $y^2 = 4x$ biểu diễn đường conic nào?
A. Elip
B. Hypebol
C. Parabol
D. Đường thẳng
15. Cho hypebol có phương trình $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$. Hai đỉnh của hypebol nằm ở đâu?
A. ($\pm 3, 0$)
B. ($0, \pm 3$)
C. ($\pm 4, 0$)
D. ($0, \pm 4$)
