Category:
Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 21 Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Tags:
Bộ đề 1
9. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?
Phương trình tổng quát của đường tròn là $x^2 + y^2 + 2ax + 2by + c = 0$ với điều kiện $a^2 + b^2 - c > 0$. Câu 1: $a=-1, b=2, c=1$. $a^2+b^2-c = (-1)^2+2^2-1 = 1+4-1 = 4 > 0$. Là đường tròn. Câu 2: $a=2, b=-3, c=13$. $a^2+b^2-c = 2^2+(-3)^2-13 = 4+9-13 = 0$. Đây là phương trình của một điểm, không phải đường tròn. Câu 3: $a=-3, b=-1, c=10$. $a^2+b^2-c = (-3)^2+(-1)^2-10 = 9+1-10 = 0$. Đây cũng là phương trình của một điểm. Kiểm tra lại đề bài. Có lẽ câu 3 cũng không phải đường tròn. Kiểm tra lại câu 2: $a=2, b=-3, c=13$. $a^2+b^2-c = 4+9-13 = 0$. Câu 3: $a=-3, b=-1, c=10$. $a^2+b^2-c = 9+1-10 = 0$. Cả 2 và 3 đều cho ra điểm. Tuy nhiên, câu hỏi chỉ yêu cầu một phương trình không phải đường tròn. Ta xem xét câu 4. Chia cả hai vế cho 2: $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 3 = 0$. $a=-1, b=2, c=-3$. $a^2+b^2-c = (-1)^2+2^2-(-3) = 1+4+3 = 8 > 0$. Là đường tròn. Vậy câu 2 và câu 3 đều không phải đường tròn. Chọn câu 2. Kết luận $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 13 = 0$.
