Category:
Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài tập cuối chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Tags:
Bộ đề 1
15. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \forall x \in R, x^2 > 0. B. \exists x \in R, x^2 = 1. C. \forall x \in R, x^2 \ge 0. D. \exists x \in R, x^2 < 0.
Mệnh đề A sai vì khi x=0, x^2 = 0 không thỏa mãn x^2 > 0. Mệnh đề B đúng vì có x=1 hoặc x=-1 thỏa mãn x^2 = 1. Mệnh đề C đúng vì bình phương của mọi số thực đều không âm. Mệnh đề D sai vì bình phương của mọi số thực đều không âm. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu mệnh đề đúng, và mệnh đề C là đúng một cách tổng quát. Trong các lựa chọn, C bao quát nhất. Tuy nhiên, nếu xem xét kỹ, cả B và C đều đúng. Ta cần chọn mệnh đề đúng nhất hoặc phổ quát nhất. Mệnh đề C \forall x \in R, x^2 \ge 0 là đúng. Mệnh đề B \exists x \in R, x^2 = 1 cũng đúng. Thông thường, khi có nhiều mệnh đề đúng, ta xem xét tính phổ quát hoặc cách diễn đạt. Trong trường hợp này, C là một tính chất cơ bản của số thực. Tuy nhiên, theo quy tắc, chỉ có một đáp án đúng. Cả B và C đều đúng. Ta cần xem lại yêu cầu. Câu hỏi không có yêu cầu về mệnh đề đúng nhất. Xét lại: A sai (x=0). B đúng (x=1). C đúng (bình phương luôn >=0). D sai. Có hai đáp án đúng B và C. Ta cần chọn một. Thường trong trắc nghiệm, mệnh đề định nghĩa hoặc tính chất cơ bản được ưu tiên. Tuy nhiên, nếu câu hỏi chỉ đơn giản là mệnh đề nào đúng, thì cả B và C đều đúng. Giả sử có lỗi trong câu hỏi hoặc lựa chọn. Theo quy ước, ta ưu tiên mệnh đề mang tính phổ quát hơn nếu không có chỉ dẫn khác. Nhưng ở đây, B cũng là một phát biểu đúng. Ta xem xét cách ra đề phổ biến. C là một định lý cơ bản. Ta chọn C. Tuy nhiên, để đảm bảo chỉ có 1 đáp án đúng, ta cần làm rõ hơn. Nếu đề bài như vậy, có thể có 2 đáp án đúng. Ta sẽ chọn C vì tính phổ quát. Nếu chỉ được chọn 1, thì C là lựa chọn an toàn hơn. Nhưng B cũng đúng. Ta giả định câu hỏi muốn kiểm tra tính chất của bình phương. C là đúng. Kết luận C.
