Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 1 Khái niệm vectơ
Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời bài 1 Khái niệm vectơ
1. Nếu $\vec{u}$ là một vectơ khác không, thì $-\vec{u}$ là vectơ:
A. Cùng hướng với $\vec{u}$ và có độ dài bằng $|\vec{u}|$.
B. Ngược hướng với $\vec{u}$ và có độ dài bằng $|\vec{u}|$.
C. Cùng hướng với $\vec{u}$ và có độ dài khác $|\vec{u}|$.
D. Ngược hướng với $\vec{u}$ và có độ dài khác $|\vec{u}|$.
2. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?
A. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng thì $\vec{a} = k\vec{b}$ với $k > 0$.
B. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng thì $\vec{a} = k\vec{b}$ với $k < 0$.
C. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương thì $\vec{a} = k\vec{b}$ với $k \neq 0$.
D. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng thì $\vec{a} = k\vec{b}$ với $k > 0$.
3. Cho hình thang ABCD với AB song song CD. Vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{DC}$ có mối quan hệ gì?
A. Cùng phương.
B. Bằng nhau.
C. Ngược hướng.
D. Cùng hướng.
4. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi nào thì $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ là hai vectơ cùng phương?
A. Khi A, B, C thẳng hàng.
B. Khi A, B, C không thẳng hàng.
C. Khi B và C trùng nhau.
D. Khi A và B trùng nhau.
5. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Điều kiện cần và đủ để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương là gì?
A. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$
B. Tồn tại số thực $k > 0$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$
C. Tồn tại số thực $k < 0$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$
D. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có cùng độ dài
6. Cho điểm O. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được gọi là gì?
A. Vectơ không
B. Vectơ đơn vị
C. Vectơ đối
D. Vectơ chỉ phương
7. Cho hai điểm phân biệt A và B. Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B được ký hiệu là gì?
A. $\vec{AB}$
B. $AB$
C. $a$
D. $\angle AB$
8. Nếu $\vec{AB} = \vec{0}$, điều này có nghĩa là gì?
A. Điểm A và điểm B trùng nhau.
B. Điểm A và điểm B khác nhau.
C. Vectơ $\vec{AB}$ có hướng âm.
D. Vectơ $\vec{AB}$ có độ dài khác 0.
9. Khẳng định nào sau đây là SAI về hai vectơ khác không?
A. Nếu hai vectơ cùng hướng và có độ dài bằng nhau thì chúng bằng nhau.
B. Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng cùng hướng và cùng độ dài.
C. Nếu hai vectơ ngược hướng và có độ dài bằng nhau thì chúng đối nhau.
D. Nếu hai vectơ cùng phương và có độ dài bằng nhau thì chúng bằng nhau.
10. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có:
A. Cùng hướng hoặc ngược hướng.
B. Cùng phương với một đường thẳng thứ ba.
C. Cùng phương với nhau.
D. Chỉ cùng phương với một đường thẳng.
11. Cho ba điểm A, B, C. Nếu $\vec{AB} = \vec{BC}$, điều này có nghĩa là gì về vị trí của A, B, C?
A. B là trung điểm của AC.
B. A là trung điểm của BC.
C. C là trung điểm của AB.
D. A, B, C không thẳng hàng.
12. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{DC}$ có mối quan hệ như thế nào?
A. Bằng nhau
B. Cùng phương
C. Ngược hướng
D. Không cùng phương, không cùng hướng
13. Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Mối quan hệ giữa hai vectơ $\vec{MA}$ và $\vec{MB}$ là gì?
A. Ngược hướng
B. Cùng hướng
C. Bằng nhau
D. Không cùng phương
14. Cho bốn điểm A, B, C, D. Nếu $\vec{AB} = \vec{CD}$, điều này có nghĩa là gì?
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
B. Tứ giác ABDC là hình bình hành.
C. Tứ giác ACBD là hình bình hành.
D. Tứ giác ADBC là hình bình hành.
15. Cho hình vuông ABCD. Vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{BC}$ có mối quan hệ như thế nào?
A. Cùng phương
B. Bằng nhau
C. Ngược hướng
D. Vuông góc
