1. Trong một phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu $S$ là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra. Biến cố là gì?
A. Một tập con của không gian mẫu.
B. Một kết quả duy nhất trong không gian mẫu.
C. Tất cả các kết quả có thể xảy ra.
D. Một sự kiện chắc chắn sẽ xảy ra.
2. Khi tung hai con xúc xắc cân đối, số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu?
A. $6$
B. $12$
C. $36$
D. $66$
3. Cho một phép thử có không gian mẫu $S$ và biến cố $A$. Biến cố đối của $A$, ký hiệu là $\overline{A}$, là:
A. Tập hợp các kết quả mà $A$ xảy ra.
B. Tập hợp các kết quả mà $A$ không xảy ra.
C. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.
D. Biến cố chắc chắn.
4. Cho hai biến cố $A$ và $B$ trong cùng một không gian mẫu. Biến cố hợp của $A$ và $B$, ký hiệu là $A \cup B$, là:
A. Biến cố mà cả $A$ và $B$ cùng xảy ra.
B. Biến cố mà hoặc $A$ hoặc $B$ (hoặc cả hai) xảy ra.
C. Biến cố mà $A$ xảy ra và $B$ không xảy ra.
D. Biến cố mà $A$ hoặc $B$ xảy ra, nhưng không đồng thời cả hai.
5. Cho một phép thử có không gian mẫu $S = \{a, b, c, d\}$. Gọi $A$ là biến cố $A = \{a, b\}$. Nếu các kết quả là đồng khả năng, xác suất của biến cố $A$ là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{4}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $1$
6. Cho một phép thử tung một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Không gian mẫu $S$ là tập hợp nào sau đây?
A. $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$
B. $S = \{1, 2, 3, 4, 5\}$
C. $S = \{6\}$
D. $S = \{ \text{mặt } 1, \text{mặt } 2, ..., \text{mặt } 6 \}$
7. Xác suất của một biến cố ngẫu nhiên $A$ ký hiệu là $P(A)$. Điều kiện nào sau đây luôn đúng với $P(A)$?
A. $0 \le P(A) \le 1$
B. $P(A) > 0$
C. $P(A) \ge 1$
D. $P(A) = 1$
8. Hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là xung khắc nếu:
A. $A \cup B = S$
B. $A \cap B = \emptyset$
C. $P(A) + P(B) = 1$
D. $A = B$
9. Trong phép thử tung một con xúc xắc cân đối, gọi $A$ là biến cố "xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn". Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là:
A. $A = \{2, 4, 6\}$
B. $A = \{1, 3, 5\}$
C. $A = \{2, 3, 4, 5, 6\}$
D. $A = \{1, 2, 3\}$
10. Cho hai biến cố $A$ và $B$ trong cùng một không gian mẫu. Biến cố giao của $A$ và $B$, ký hiệu là $A \cap B$, là:
A. Biến cố mà hoặc $A$ hoặc $B$ (hoặc cả hai) xảy ra.
B. Biến cố mà cả $A$ và $B$ cùng xảy ra.
C. Biến cố mà $A$ xảy ra và $B$ không xảy ra.
D. Biến cố mà $A$ hoặc $B$ xảy ra, nhưng không đồng thời cả hai.
11. Nếu $P(A) = 0.7$, thì xác suất của biến cố đối $\overline{A}$ là bao nhiêu?
A. $0.3$
B. $0.7$
C. $1$
D. $0$
12. Trong một chiếc hộp có 5 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Rút ngẫu nhiên một viên bi. Gọi $A$ là biến cố "rút được viên bi xanh", $B$ là biến cố "rút được viên bi đỏ". Hai biến cố $A$ và $B$ có mối quan hệ gì?
A. Độc lập
B. Xung khắc
C. Bằng nhau
D. Tương đương
13. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể trong phép thử tung một con xúc xắc cân đối?
A. Xuất hiện mặt có số chấm là 7.
B. Xuất hiện mặt có số chấm là 3.
C. Xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn.
D. Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 6.
14. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn trong phép thử rút một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá (không tính Joker)?
A. Rút được lá Át Bích.
B. Rút được lá bài có màu đen.
C. Rút được lá bài từ bộ bài.
D. Rút được lá bài có hình người.
15. Trong phép thử rút ngẫu nhiên một quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng đỏ, gọi $X$ là biến cố "rút được quả bóng xanh". Xác suất của biến cố $X$ là bao nhiêu?
A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{1}{5}$
