Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều Bài tập cuối chương 2: Bất phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 2} + \frac{1}{x - 3}$ là:

A. $[2; +\infty)$

B. $[2; 3) \cup (3; +\infty)$

C. $[2; 3]$

D. $\mathbb{R} \setminus \{3\}$

2. Cho hai bất phương trình $x + y \le 1$ và $x - y \ge -1$. Điểm nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình?

A. $(1;1)$

B. $(0;0)$

C. $(1;0)$

D. $(0;2)$

3. Cho bất phương trình $2x - y \ge 1$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?

A. $(1;1)$

B. $(0;0)$

C. $(1;2)$

D. $(0;1)$

4. Đâu là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x^2 + y^2 \le 1$

B. $2x - y^3 > 0$

C. $x + 2y \ge 5$

D. $\frac{1}{x} + y \le 2$

5. Tập hợp các cặp số $(x;y)$ không thỏa mãn bất phương trình $2x + y \le 3$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $2x + y = 3$ chứa gốc tọa độ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $2x + y = 3$ không chứa gốc tọa độ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $2x + y = 3$ chứa điểm $(2;1)$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $2x + y = 3$ không chứa điểm $(2;1)$.

6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x;y) = x + 2y$ trên miền đa giác lồi có các đỉnh là $(0;0)$, $(3;0)$, $(0;2)$ là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

7. Đường thẳng $x - y = 1$ chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng nào chứa điểm $(0;0)$?

A. Nửa mặt phẳng $x - y < 1$

B. Nửa mặt phẳng $x - y > 1$

C. Nửa mặt phẳng $x - y = 1$

D. Cả hai nửa mặt phẳng

8. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} y \ge 0 \ x + y \le 2 \end{cases}$ là:

A. Tam giác với các đỉnh $(0;0)$, $(2;0)$, $(0;2)$.

B. Tam giác với các đỉnh $(0;0)$, $(2;0)$, $(0;0)$.

C. Tam giác với các đỉnh $(0;0)$, $(0;2)$, $(2;0)$.

D. Tam giác với các đỉnh $(0;0)$, $(2;0)$, $(2;2)$.

9. Miền nghiệm của bất phương trình $x + y \le 1$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x + y = 1$ chứa gốc tọa độ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x + y = 1$ không chứa gốc tọa độ.

C. Đường thẳng $x + y = 1$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $x + y = 1$ chứa điểm $(1;1)$.

10. Miền nghiệm của bất phương trình $3x + 2y \ge 6$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $3x + 2y = 6$ chứa gốc tọa độ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $3x + 2y = 6$ không chứa gốc tọa độ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $3x + 2y = 6$ chứa điểm $(1;1)$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $3x + 2y = 6$ không chứa điểm $(1;1)$.

11. Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by \le c$ (với $b > 0$) là:

A. Nửa mặt phẳng bờ chứa gốc tọa độ $(0;0)$ nếu $c \ge 0$, và nửa mặt phẳng bờ không chứa gốc tọa độ nếu $c < 0$.

B. Nửa mặt phẳng bờ không chứa gốc tọa độ $(0;0)$ nếu $c \ge 0$, và nửa mặt phẳng bờ chứa gốc tọa độ nếu $c < 0$.

C. Nửa mặt phẳng bờ chứa gốc tọa độ $(0;0)$ nếu $a > 0$, và nửa mặt phẳng bờ không chứa gốc tọa độ nếu $a < 0$.

D. Nửa mặt phẳng bờ không chứa gốc tọa độ $(0;0)$ nếu $b > 0$, và nửa mặt phẳng bờ chứa gốc tọa độ nếu $b < 0$.

12. Tập hợp các cặp số $(x;y)$ thỏa mãn bất phương trình $x + y \le 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $x + y = 0$ và chứa điểm $(1;1)$.

B. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $x + y = 0$ và chứa điểm $(-1;-1)$.

C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $x + y = 0$ và không chứa điểm $(1;1)$.

D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $x + y = 0$ và không chứa điểm $(-1;-1)$.

13. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x;y) = 3x + y$ trên miền đa giác lồi với các đỉnh $(0;0)$, $(2;0)$, $(0;3)$ là:

A. 0

B. 3

C. 6

D. 9

14. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x + y \ge 1 \ x - y \le 2 \end{cases}$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. $(1;1)$

B. $(0;0)$

C. $(2;0)$

D. $(0;2)$

15. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x - y \le 1 \ x + y \ge 1 \end{cases}$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x - y = 1$ chứa gốc tọa độ, giao với nửa mặt phẳng bờ $x + y = 1$ không chứa gốc tọa độ.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x - y = 1$ không chứa gốc tọa độ, giao với nửa mặt phẳng bờ $x + y = 1$ chứa gốc tọa độ.

C. Nửa mặt phẳng bờ $x - y = 1$ chứa gốc tọa độ, giao với nửa mặt phẳng bờ $x + y = 1$ chứa gốc tọa độ.

D. Nửa mặt phẳng bờ $x - y = 1$ không chứa gốc tọa độ, giao với nửa mặt phẳng bờ $x + y = 1$ không chứa gốc tọa độ.