Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 4 Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 4 Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
1. Tìm góc giữa hai đường thẳng $d_1: x - y + 1 = 0$ và $d_2: x + y - 2 = 0$.
A. $45^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $75^{\circ}$
D. $90^{\circ}$
2. Tính góc giữa hai đường thẳng $d_1: y = \sqrt{3}x + 1$ và $d_2: y = x - 2$.
A. $15^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
3. Tìm góc giữa hai đường thẳng $d_1: y = x$ và $d_2: y = -x$.
A. $0^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $135^{\circ}$
4. Cho hai đường thẳng $d_1: 3x - y + 2 = 0$ và $d_2: 6x - 2y - 1 = 0$. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng này là gì?
A. Cắt nhau
B. Trùng nhau
C. Vuông góc
D. Song song
5. Cho đường thẳng $d$ có phương trình $Ax + By + C = 0$ và điểm $M(x_0, y_0)$ không nằm trên $d$. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Nếu $Ax_0 + By_0 + C > 0$ và $A"x_0 + B"y_0 + C" > 0$ thì $M$ nằm cùng phía với gốc tọa độ đối với cả hai đường thẳng.
B. Nếu $Ax_0 + By_0 + C$ và $A"x_0 + B"y_0 + C"$ trái dấu, thì $M$ nằm khác phía đối với hai đường thẳng.
C. Khoảng cách từ $M$ đến $d$ được tính bằng công thức $d(M, d) = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$
D. Nếu $A=0$ và $B=0$, thì đường thẳng $d$ được xác định rõ ràng.
6. Khoảng cách từ điểm $B(2, -1)$ đến đường thẳng $d: 4x + 3y + 5 = 0$ là bao nhiêu?
A. $\frac{10}{5}$
B. $\frac{8}{5}$
C. $\frac{12}{5}$
D. $\frac{6}{5}$
7. Hai đường thẳng $d_1: x - y + 1 = 0$ và $d_2: 2x - 2y + 5 = 0$ có vị trí tương đối như thế nào?
A. Cắt nhau
B. Trùng nhau
C. Song song
D. Vuông góc
8. Cho hai đường thẳng có phương trình: $d_1: Ax + By + C = 0$ và $d_2: A"x + B"y + C" = 0$. Điều kiện để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song với nhau là gì?
A. $\frac{A}{A"} = \frac{B}{B"} = \frac{C}{C"}$
B. $\frac{A}{A"} = \frac{B}{B"} \ne \frac{C}{C"}$
C. $A" = B" = 0$
D. $AB" - A"B = 0$
9. Khoảng cách từ điểm $C(0, 0)$ đến đường thẳng $d: x + y - 1 = 0$ là bao nhiêu?
A. $1$
B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $0$
10. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O(0, 0)$ đến đường thẳng $d: 3x - 4y + 5 = 0$ là bao nhiêu?
11. Cho hai đường thẳng $d_1: x - 2y + 1 = 0$ và $d_2: 2x + 4y - 5 = 0$. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng này là gì?
A. Song song
B. Trùng nhau
C. Cắt nhau
D. Vuông góc
12. Hai đường thẳng $d_1: x + 2y - 3 = 0$ và $d_2: 2x + 4y + 1 = 0$ có vị trí tương đối như thế nào?
A. Trùng nhau
B. Cắt nhau
C. Vuông góc
D. Song song
13. Hai đường thẳng $d_1: 2x + y - 1 = 0$ và $d_2: 4x + 2y + 3 = 0$ có vị trí tương đối như thế nào?
A. Cắt nhau
B. Song song
C. Trùng nhau
D. Vuông góc
14. Cho hai đường thẳng $d_1: x - 2y + 3 = 0$ và $d_2: -2x + 4y - 6 = 0$. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng này là gì?
A. Song song
B. Cắt nhau
C. Trùng nhau
D. Vuông góc
15. Tính góc giữa hai đường thẳng $d_1: x = 0$ và $d_2: y = x$.
A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $90^{\circ}$
You need to add questions
