Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều học kì II

1. Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}$

B. $\vec{AB} = 2\vec{AM}$

C. $\vec{AM} = \vec{MB}$

D. $\vec{MA} = \vec{MB}$

2. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Nếu $\vec{AB} = \vec{AC}$ thì ba điểm đó có quan hệ như thế nào?

A. A, B, C thẳng hàng

B. A, B, C trùng nhau

C. B và C trùng nhau, A khác B

D. A, B, C tạo thành tam giác

3. Cho hình vuông ABCD. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$

B. $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$

C. $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{CB}$

D. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{0}$

4. Cho hai điểm $A=(1; 5)$ và $B=(7; -3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{AB}$.

A. $(6; -8)$

B. $(-6; 8)$

C. $(8; 2)$

D. $(2; 8)$

5. Cho tam giác ABC. Điểm I thỏa mãn $\vec{IA} + \vec{IB} + \vec{IC} = \vec{0}$. Điểm I là gì của tam giác ABC?

A. Trọng tâm

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp

C. Tâm đường tròn nội tiếp

D. Trực tâm

6. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2)$ và $\vec{b} = (-3; m)$. Tìm giá trị của $m$ để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

A. $m = -6$

B. $m = 6$

C. $m = -1/3$

D. $m = 1/3$

7. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$

B. $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$

C. $\vec{AC} + \vec{BD} = \vec{AD}$

D. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{0}$

8. Cho $\vec{u} = (1; -2)$ và $\vec{v} = (3; 4)$. Tính $\vec{u} \cdot \vec{v}$.

A. $-5$

B. $11$

C. $-7$

D. $5$

9. Cho vectơ $\vec{a} = (3; -2)$ và số thực $k = 5$. Tọa độ của vectơ $k\vec{a}$ là?

A. $(15; -10)$

B. $(8; 3)$

C. $(15; 10)$

D. $(3/5; -2/5)$

10. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}$

B. $\vec{GA} + \vec{GB} = \vec{GC}$

C. $\vec{AG} + \vec{BG} + \vec{CG} = \vec{0}$

D. $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CA} = \vec{0}$

11. Hai vectơ $\vec{a} = (a_1; a_2)$ và $\vec{b} = (b_1; b_2)$ vuông góc với nhau khi nào?

A. $a_1 b_1 + a_2 b_2 = 0$

B. $a_1 b_1 = a_2 b_2$

C. $a_1 + a_2 = b_1 + b_2$

D. $a_1/b_1 = a_2/b_2$

12. Cho hai vectơ $\vec{u} = (u_1; u_2)$ và $\vec{v} = (v_1; v_2)$. Vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ có tọa độ là?

A. $(u_1 + v_1; u_2 + v_2)$

B. $(u_1 - v_1; u_2 - v_2)$

C. $(u_1 v_1; u_2 v_2)$

D. $(u_1 / v_1; u_2 / v_2)$

13. Cho tam giác ABC. Vectơ $\vec{AB}$ được biểu diễn bởi tọa độ nào trong hệ trục tọa độ Oxy, biết $A = (x_A; y_A)$ và $B = (x_B; y_B)$?

A. $(x_B - x_A; y_B - y_A)$

B. $(x_A - x_B; y_A - y_B)$

C. $(x_A + x_B; y_A + y_B)$

D. $(x_B + x_A; y_B + y_A)$

14. Cho vectơ $\vec{a} = (4; -3)$. Vectơ đối của vectơ $\vec{a}$ là:

A. $(-4; 3)$

B. $(4; 3)$

C. $(-4; -3)$

D. $(3; -4)$

15. Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài lần lượt là $a$ và $b$, và góc giữa chúng là $\theta$ được định nghĩa như thế nào?

A. $a \cdot b \cdot \cos(\theta)$

B. $a \cdot b \cdot \sin(\theta)$

C. $a + b + \cos(\theta)$

D. $a - b$