Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
1. Trong một mẫu số liệu, nếu Tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$) là 25 và Tứ phân vị thứ ba ($Q_3$) là 45, thì Khoảng tứ phân vị (IQR) là bao nhiêu?
2. Nếu tất cả các giá trị trong mẫu số liệu đều nhân với một hằng số dương $k$, thì đại lượng nào sau đây sẽ thay đổi?
A. Trung bình cộng
B. Phương sai
C. Độ lệch chuẩn
D. Tất cả các đáp án trên
3. Khi nào thì phương sai của một mẫu số liệu bằng 0?
A. Khi trung bình cộng bằng 0.
B. Khi tất cả các giá trị trong mẫu đều bằng nhau.
C. Khi mẫu số liệu có duy nhất một giá trị.
D. Khi độ lệch chuẩn bằng 0.
4. Cho mẫu số liệu: 3, 5, 7, 9, 11, 13. Tính Tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$) và Tứ phân vị thứ ba ($Q_3$).
A. $Q_1 = 5$, $Q_3 = 11$
B. $Q_1 = 4$, $Q_3 = 12$
C. $Q_1 = 5$, $Q_3 = 10$
D. $Q_1 = 4$, $Q_3 = 11$
5. Nếu độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu là 5, thì phương sai của mẫu đó là bao nhiêu?
6. Cho mẫu số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh: 165, 170, 168, 172, 165, 170, 175, 168. Tìm giá trị của Tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$).
A. 165
B. 168
C. 170
D. 172
7. Độ lệch của một giá trị $x_i$ trong mẫu so với trung bình cộng $(\bar{x})$ được tính như thế nào?
A. $x_i + \bar{x}$
B. $x_i \times \bar{x}$
C. $x_i / \bar{x}$
D. $x_i - \bar{x}$
8. Đại lượng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Trung vị
B. Trung bình cộng
C. Tứ phân vị
D. Mode
9. Cho mẫu số liệu: 5, 6, 7, 8, 9. Tính phương sai của mẫu.
10. Giá trị ngoại lệ (outlier) trong một mẫu số liệu thường được xác định dựa trên sự chênh lệch lớn so với:
A. Trung bình cộng
B. Tứ phân vị thứ nhất
C. Khoảng biến thiên
D. Trung bình cộng và Khoảng tứ phân vị
11. Nếu tất cả các giá trị trong mẫu số liệu đều tăng thêm một hằng số $c$, thì đại lượng nào sau đây sẽ thay đổi?
A. Trung bình cộng
B. Phương sai
C. Độ lệch chuẩn
D. Tất cả các đáp án trên
12. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là gì?
A. Trung bình cộng của các độ lệch so với trung bình.
B. Căn bậc hai của phương sai.
C. Khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
D. Trung vị của mẫu số liệu.
13. Khoảng biến thiên (range) của mẫu số liệu được định nghĩa như thế nào?
A. Trung vị của mẫu số liệu.
B. Hiệu giữa Tứ phân vị thứ ba và Tứ phân vị thứ nhất.
C. Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. Trung bình cộng của mẫu số liệu.
14. Đặc trưng nào sau đây KHÔNG phải là thước đo mức độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Khoảng biến thiên
B. Khoảng tứ phân vị
C. Phương sai
D. Trung vị
15. Mẫu số liệu nào sau đây có độ lệch chuẩn nhỏ nhất?
A. 10, 10, 10, 10, 10
B. 10, 11, 10, 11, 10
C. 9, 10, 11, 10, 12
D. 8, 10, 12, 10, 10
