Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 4 Nhị thức Newton

1. Tìm hệ số của $ x^3y^2 $ trong khai triển của $ (x+y)^5 $.

A. 10

B. 5

C. 20

D. 15

2. Trong khai triển $ (a+b)^n $, tổng các hệ số bằng bao nhiêu?

A. $2^n$

B. $n^2$

C. $n$

D. $1$

3. Cho khai triển $ (2x-1)^4 $. Số hạng không chứa $ x $ là số hạng nào?

A. Số hạng thứ 3

B. Số hạng thứ 1

C. Số hạng thứ 5

D. Số hạng thứ 2

4. Tìm hệ số của $ x^7 $ trong khai triển của $ (x+1)^9 $.

A. $C_9^7$

B. $C_9^2$

C. $C_9^9$

D. $C_9^0$

5. Tìm hệ số của $ x^2 $ trong khai triển của $ (x+1)^4 $.

A. 6

B. 4

C. 1

D. 24

6. Trong khai triển của $ (a+b)^n $, hệ số của số hạng chứa $a^k b^{n-k}$ là gì?

A. $C_n^k$

B. $C_n^{n-k}$

C. $A_n^k$

D. $P_n$

7. Khai triển $ (x-2)^3 $ có bao nhiêu số hạng?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

8. Trong khai triển $ (x+y)^n $, số hạng thứ $ k $ (với $ k $ bắt đầu từ 1) có dạng gì?

A. $C_n^{k-1} x^{n-k+1} y^{k-1}$

B. $C_n^k x^{n-k} y^k$

C. $C_n^{k-1} x^{n-(k-1)} y^{k-1}$

D. $C_n^{k-1} x^{k-1} y^{n-(k-1)}$

9. Tìm hệ số của $ x^3 $ trong khai triển của $ (x+2)^5 $.

A. 80

B. 10

C. 40

D. 20

10. Cho khai triển $ (1-x)^n $. Hệ số của $ x^k $ là gì?

A. $(-1)^k C_n^k$

B. $C_n^k$

C. $(-1)^k$

D. $C_n^{n-k}$

11. Tìm hệ số của $ x^2 $ trong khai triển của $ (x+y)^3 $.

A. $3y$

B. $3y^2$

C. $y^2$

D. $3$

12. Tìm hệ số của $ x^2 $ trong khai triển của $ (2x-3)^4 $.

A. 216

B. -54

C. 81

D. 27

13. Trong khai triển $ (x+y)^n $, số hạng thứ $k+1$ (với $k$ bắt đầu từ 0) có dạng gì?

A. $C_n^k x^k y^{n-k}$

B. $C_n^{k+1} x^{k+1} y^{n-k-1}$

C. $C_n^k x^{n-k} y^k$

D. $C_n^{k-1} x^{k-1} y^{n-k+1}$

14. Tính giá trị của $ C_5^2 $.

A. 10

B. 5

C. 20

D. 25

15. Cho $ (x+y)^3 = x^3 + ax^2y + bxy^2 + y^3 $. Giá trị của $ a $ và $ b $ là:

A. $a=3, b=3$

B. $a=1, b=1$

C. $a=3, b=1$

D. $a=1, b=3$