Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 2 Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

1. Đồ thị hàm số bậc hai $y = x^2 + 2x + 1$ có điểm chung với đường thẳng $y = 2x + 2$ không?

A. Có, tại một điểm.

B. Có, tại hai điểm.

C. Không có điểm chung.

D. Không xác định.

2. Tích của tung độ đỉnh và hoành độ đỉnh của parabol $y = -x^2 + 6x - 5$ là bao nhiêu?

A. $27$

B. $-27$

C. $9$

D. $-9$

3. Đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây song song với đồ thị hàm số $y = 3x^2 + 1$?

A. $y = -3x^2 + 2$

B. $y = 3x^2 - 4$

C. $y = x^2 + 3$

D. $y = -x^2 + 3$

4. Cho hàm số $y = 2x^2 - 4x + 1$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là bao nhiêu?

A. $1$

B. $-1$

C. $-2$

D. $2$

5. Cho hàm số $y = x^2 - 4x + 3$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $(2; {\infty})$

B. $(\infty; 2)$

C. $(_{-\infty}; 2)$

D. $(-2; {\infty})$

6. Parabol $y = ax^2 + bx + c$ có bề lõm hướng lên trên khi nào?

A. $a < 0$

B. $a = 0$

C. $a > 0$

D. $b^2 - 4ac > 0$

7. Đồ thị hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là gì?

A. $(0; b)$

B. $(0; c)$

C. $(b; 0)$

D. $(c; 0)$

8. Cho hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ có đồ thị là một parabol. Tọa độ đỉnh của parabol là gì?

A. $(\frac{-b}{2a}; \frac{-\Delta}{4a})$

B. $(\frac{-b}{2a}; f(\frac{-b}{2a}))$

C. $(0; c)$

D. $(\frac{-b}{a}; 0)$

9. Hàm số nào sau đây có đồ thị đi qua điểm $(1; 2)$?

A. $y = x^2 + 1$

B. $y = -x^2 + 3$

C. $y = 2x^2$

D. $y = x^2 - x + 2$

10. Cho hàm số $y = -2x^2 + 8x - 7$. Khoảng nghịch biến của hàm số là gì?

A. $(2; {\infty})$

B. $(\infty; 2)$

C. $(\infty; -2)$

D. $(-2; {\infty})$

11. Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = 2x^2 - 8x + 5$ có phương trình là gì?

A. $x = 2$

B. $x = -2$

C. $x = 4$

D. $x = -4$

12. Đồ thị hàm số bậc hai $y = -x^2 + 4x - 3$ có đỉnh nằm ở đâu?

A. $(2; 1)$

B. $(-2; 1)$

C. $(2; -1)$

D. $(1; 2)$

13. Tập giá trị của hàm số bậc hai $y = -2x^2 + 4x - 1$ là gì?

A. $(_{-\infty}; 1]$

B. $[1; {\infty})$

C. $(_{-\infty}; -1]$

D. $[-1; {\infty})$

14. Nếu đồ thị hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ đi qua gốc tọa độ $(0; 0)$, thì hệ số $c$ có giá trị là bao nhiêu?

A. $c$ bất kỳ

B. $c = 0$

C. $c = 1$

D. $c = -1$

15. Đồ thị hàm số bậc hai $y = -x^2 + 2x + 3$ có trục đối xứng là đường thẳng nào?

A. $x = -1$

B. $x = 1$

C. $x = 2$

D. $x = -2$