Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 chân trời sáng tạo cuối học kì 1
Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 chân trời sáng tạo cuối học kì 1
1. Tính giới hạn \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\).
A. \(3\)
B. \(1\)
C. \(0\)
D. \(\frac{1}{3}\)
2. Cho hàm số \(g(x) = \sin(2x)\). Tìm \(g"(x)\).
A. \(g"(x) = \cos(2x)\)
B. \(g"(x) = 2\cos(2x)\)
C. \(g"(x) = -2\cos(2x)\)
D. \(g"(x) = -\cos(2x)\)
3. Cho cấp số nhân \(\left(v_n\right)\) với số hạng đầu \(v_1 = -2\) và công bội \(q = 3\). Tìm số hạng \(v_4\).
A. \(v_4 = -54\)
B. \(v_4 = 18\)
C. \(v_4 = -18\)
D. \(v_4 = -6\)
4. Cho hàm số \(h(x) = \tan(x)\). Tìm \(h"(x)\).
A. \(h"(x) = \cot(x)\)
B. \(h"(x) = \sec^2(x)\)
C. \(h"(x) = -\sec^2(x)\)
D. \(h"(x) = \tan^2(x)\)
5. Tìm giá trị của \(\sin(\frac{\pi}{6})\).
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
D. \(1\)
6. Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với số hạng đầu \(u_1 = 3\) và công sai \(d = 2\). Tìm số hạng \(u_{10}\).
A. \(u_{10} = 21\)
B. \(u_{10} = 19\)
C. \(u_{10} = 23\)
D. \(u_{10} = 20\)
7. Cho hai mặt phẳng \(\left(P\right)\) và \(\left(Q\right)\). Nếu \(\left(P\right)\) song song với \(\left(Q\right)\) và đường thẳng \(a\) nằm trong \(\left(P\right)\), thì \(a\) có quan hệ như thế nào với \(\left(Q\right)\)?
A. a song song với (Q)
B. a nằm trong (Q)
C. a cắt (Q)
D. Không đủ dữ kiện để kết luận
8. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(SAB\right)\) và \(\left(SCD\right)\).
A. Đường thẳng đi qua S và song song với AB
B. Đường thẳng đi qua S và song song với AD
C. Đường thẳng AB
D. Đường thẳng SD
9. Tìm giới hạn \(\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^2}\).
A. \(1\)
B. \(\infty\)
C. \(0\)
D. \(-1\)
10. Tìm giá trị của \(\cos(\frac{\pi}{3})\).
A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
D. \(0\)
11. Tính giới hạn \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\).
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \(0\)
D. \(-1\)
12. Cho hàm số \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\). Tìm \(f"(x)\).
A. \(f"(x) = 3x^2 - 6x\)
B. \(f"(x) = 3x^2 - 6x + 2\)
C. \(f"(x) = x^2 - 3x\)
D. \(f"(x) = 3x^2 - 3x\)
13. Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{x}\). Tìm \(f""(x)\).
A. \(f""(x) = \frac{2}{x^3}\)
B. \(f""(x) = -\frac{1}{x^3}\)
C. \(f""(x) = \frac{1}{x^3}\)
D. \(f""(x) = -\frac{2}{x^3}\)
14. Đâu là công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh \(l\)?
A. \(S_{xq} = \pi r l\)
B. \(S_{xq} = 2 \pi r l\)
C. \(S_{xq} = \pi r^2 l\)
D. \(S_{xq} = \frac{1}{3} \pi r^2 h\)
15. Tính giới hạn \(\lim_{n \to \infty} \frac{3n^2 - n + 1}{2n^2 + 5}\).
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\infty\)
C. \(0\)
D. \(\frac{1}{2}\)
