1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu AB = BC, điều này có thể xảy ra không?
A. Có, nếu tam giác cân.
B. Không, vì BC là cạnh huyền và luôn lớn hơn AB.
C. Có, nếu AC cũng bằng AB.
D. Chỉ khi AB = BC = 0.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Độ dài cạnh huyền BC bằng bao nhiêu?
A. 10 cm
B. 14 cm
C. 28 cm
D. 100 cm
3. Độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 10 cm là bao nhiêu?
A. $10\sqrt{2}$ cm
B. 20 cm
C. 10 cm
D. 100 cm
4. Cho tam giác ABC vuông tại C. Nếu AC = 15 cm và BC = 8 cm, thì AB bằng bao nhiêu?
A. 17 cm
B. 23 cm
C. 7 cm
D. 225 cm
5. Cho tam giác vuông với hai cạnh góc vuông lần lượt là a và b, cạnh huyền là c. Mối quan hệ nào sau đây là đúng theo Định lý Pythagore?
A. $c^2 = a^2 + b^2$
B. $a^2 = b^2 + c^2$
C. $b^2 = a^2 + c^2$
D. $c = a + b$
6. Tam giác XYZ có các cạnh XY=8, YZ=15, XZ=17. Tam giác này vuông ở đâu?
A. Tại đỉnh X
B. Tại đỉnh Y
C. Tại đỉnh Z
D. Không phải tam giác vuông
7. Trong một tam giác vuông, nếu một cạnh góc vuông tăng gấp đôi, còn cạnh góc vuông kia không đổi, thì độ dài cạnh huyền sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng lên, nhưng không theo một quy luật cố định.
B. Tăng lên, và bình phương cạnh huyền mới sẽ bằng bình phương cạnh huyền cũ cộng thêm 3 lần bình phương cạnh góc vuông không đổi.
C. Luôn lớn hơn gấp đôi cạnh huyền cũ.
D. Không thay đổi.
8. Tam giác MNP vuông tại M. Nếu $MN = 7$ cm và $NP = 25$ cm, thì độ dài MP là bao nhiêu?
A. 18 cm
B. 24 cm
C. 32 cm
D. 175 cm
9. Trong một tam giác vuông, nếu độ dài cạnh huyền là 26 cm và một cạnh góc vuông là 10 cm, thì cạnh góc vuông còn lại là bao nhiêu?
A. 24 cm
B. 16 cm
C. 36 cm
D. 676 cm
10. Trong một tam giác vuông, nếu độ dài hai cạnh góc vuông là 2x và 3x (x > 0), thì độ dài cạnh huyền là bao nhiêu?
A. $x\sqrt{13}$
B. $x\sqrt{5}$
C. $5x$
D. $x\sqrt{6}$
11. Một cái thang dài 5 mét dựa vào tường. Chân thang cách tường 3 mét. Hỏi chiều cao mà thang đạt được trên tường là bao nhiêu?
A. 4 mét
B. 2 mét
C. 8 mét
D. 25 mét
12. Độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh là 5 cm là bao nhiêu?
A. $5\sqrt{2}$ cm
B. 10 cm
C. 25 cm
D. $5\sqrt{3}$ cm
13. Một tam giác có độ dài ba cạnh là 5, 12, 13. Đây có phải là tam giác vuông không?
A. Có, vì $5^2 + 12^2 = 13^2$
B. Không, vì $5^2 + 12^2 \neq 13^2$
C. Có, vì các cạnh là số nguyên
D. Không, vì cạnh lớn nhất không phải là cạnh huyền
14. Nếu diện tích của một hình vuông là 100 cm$^2$, thì độ dài đường chéo của nó là bao nhiêu?
A. $10\sqrt{2}$ cm
B. 20 cm
C. 10 cm
D. $10\sqrt{3}$ cm
15. Cho tam giác ABC vuông tại B. Nếu AC = 13 cm và AB = 5 cm, thì BC bằng bao nhiêu?
A. 12 cm
B. 18 cm
C. 8 cm
D. 169 cm
