Trắc nghiệm Toán học 9 Cánh diều bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp

1. Cho \(A, B, C\) là ba điểm phân biệt trên đường tròn \((O)\). Nếu \(\angle BAC = 45^{\circ}\), thì số đo cung nhỏ \(BC\) là:

A. \(45^{\circ}\)

B. \(22.5^{\circ}\)

C. \(90^{\circ}\)

D. \(135^{\circ}\)

2. Cho đường tròn \((O)\). Điểm \(M\) nằm trên đường tròn. \(\angle MON = 120^{\circ}\) với \(N\) cũng trên đường tròn. Lấy điểm \(P\) trên cung lớn \(MN\). Số đo \(\angle MPN\) là:

A. \(120^{\circ}\)

B. \(60^{\circ}\)

C. \(30^{\circ}\)

D. \(240^{\circ}\)

3. Cho đường tròn \((O)\) có bán kính \(R\). Nếu dây \(AB\) có độ dài bằng \(R\), thì số đo cung nhỏ \(AB\) là:

A. \(30^{\circ}\)

B. \(60^{\circ}\)

C. \(90^{\circ}\)

D. \(120^{\circ}\)

4. Trong một đường tròn, góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với \(\text{tâm } O\) và hai cạnh chứa hai bán kính. Nếu số đo cung \(BC\) là \(60^{\circ}\), thì số đo góc ở tâm \(\angle BOC\) bằng bao nhiêu?

A. \(120^{\circ}\)

B. \(30^{\circ}\)

C. \(60^{\circ}\)

D. \(90^{\circ}\)

5. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng:

A. \(180^{\circ}\)

B. \(90^{\circ}\)

C. \(60^{\circ}\)

D. \(45^{\circ}\)

6. Nếu một tứ giác nội tiếp đường tròn có hai góc đối diện là \(80^{\circ}\) và \(100^{\circ}\), thì tứ giác đó là:

A. Hình bình hành

B. Hình thang cân

C. Hình chữ nhật

D. Không xác định được

7. Cho đường tròn \((O)\) và \(A, B\) là hai điểm trên đường tròn sao cho \(\angle AOB = 90^{\circ}\). Lấy điểm \(C\) trên cung lớn \(AB\). Số đo góc \(\angle ACB\) bằng bao nhiêu?

A. \(45^{\circ}\)

B. \(90^{\circ}\)

C. \(135^{\circ}\)

D. \(180^{\circ}\)

8. Nếu hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì:

A. Hai góc đó bằng nhau

B. Hai góc đó bù nhau

C. Hai góc đó phụ nhau

D. Một góc gấp đôi góc kia

9. Cho đường tròn \((O)\) và hai điểm \(A, B\) trên đường tròn sao cho \(\angle AOB = 100^{\circ}\). Lấy điểm \(C\) trên cung nhỏ \(AB\). Số đo góc \(\angle ACB\) là:

A. \(100^{\circ}\)

B. \(200^{\circ}\)

C. \(50^{\circ}\)

D. \(180^{\circ}\)

10. Trong một đường tròn, nếu góc ở tâm là \(110^{\circ}\), thì góc nội tiếp chắn cung đó có số đo là:

A. \(220^{\circ}\)

B. \(55^{\circ}\)

C. \(110^{\circ}\)

D. \(70^{\circ}\)

11. Trong cùng một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung:

A. Bằng nhau

B. Bù nhau

C. Phụ nhau

D. Không liên quan

12. Trong một đường tròn, nếu một góc nội tiếp bằng \(30^{\circ}\), thì góc ở tâm chắn cùng cung đó bằng bao nhiêu?

A. \(15^{\circ}\)

B. \(30^{\circ}\)

C. \(60^{\circ}\)

D. \(90^{\circ}\)

13. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Nếu số đo góc ở tâm \(\angle AOB = 80^{\circ}\) chắn cung \(AB\), thì số đo góc nội tiếp \(\angle ACB\) chắn cùng cung \(AB\) là bao nhiêu?

A. \(160^{\circ}\)

B. \(80^{\circ}\)

C. \(40^{\circ}\)

D. \(20^{\circ}\)

14. Cho đường tròn \((O)\) và một điểm \(A\) trên đường tròn. Nếu \(\angle AOB = 150^{\circ}\) với \(B\) là một điểm khác trên đường tròn, thì số đo cung lớn \(AB\) là:

A. \(150^{\circ}\)

B. \(210^{\circ}\)

C. \(30^{\circ}\)

D. \(360^{\circ}\)

15. Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Nếu \(\angle A = 60^{\circ}\) và \(\angle B = 70^{\circ}\), thì số đo cung nhỏ \(BC\) là:

A. \(60^{\circ}\)

B. \(70^{\circ}\)

C. \(120^{\circ}\)

D. \(140^{\circ}\)