Trắc nghiệm Toán học 9 Cánh diều bài tập cuối chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1. Tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây liên quan đến tỉ số lượng giác của một góc nhọn?

A. $\sin B = \frac{AC}{BC}$

B. $ \cos C = \frac{AB}{BC} $

C. $ \tan B = \frac{AB}{AC} $

D. $ \cot C = \frac{BC}{AC} $

2. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài đường cao AH kẻ từ A xuống BC là bao nhiêu?

A. $4.8$ cm

B. $5$ cm

C. $3.6$ cm

D. $6$ cm

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5, $\sin B = \frac{3}{5}$. Tính độ dài cạnh AC.

A. $ \frac{25}{3} $

B. $ \frac{15}{3} $

C. $ \frac{20}{3} $

D. $ \frac{3}{5} $

4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu $\sin B = \frac{5}{13}$, thì $\cos B$ bằng bao nhiêu?

A. $ \frac{12}{13} $

B. $ \frac{5}{13} $

C. $ \frac{13}{5} $

D. $ \frac{13}{12} $

5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 12, $\tan C = \frac{3}{4}$. Tính độ dài cạnh AB.

A. $16$

B. $9$

C. $15$

D. $10$

6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu $\tan B = \frac{3}{4}$, thì $\sin B$ bằng bao nhiêu?

A. $ \frac{3}{5} $

B. $ \frac{4}{5} $

C. $ \frac{5}{3} $

D. $ \frac{5}{4} $

7. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Nếu $AB = 10$ cm và $BH = 5$ cm, độ dài cạnh BC là bao nhiêu?

A. $20$ cm

B. $15$ cm

C. $25$ cm

D. $10$ cm

8. Cho tam giác MNP vuông tại M. Đường cao MK kẻ từ M xuống NP. Hệ thức nào sau đây là SAI?

A. $MN^2 = NK \cdot NP$

B. $MP^2 = KP \cdot NP$

C. $MK^2 = MN \cdot MP$

D. $MN \cdot MP = NP \cdot MK$

9. Tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $AH \cdot BC = AB \cdot AC$

B. $AH^2 = AB \cdot AC$

C. $BH \cdot CH = AB \cdot AC$

D. $AB^2 = AC^2 + BC^2$

10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH kẻ từ A xuống BC. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $AB^2 = BH \cdot BC$

B. $AC^2 = BC \cdot CH$

C. $AH^2 = AB \cdot AC$

D. $AB \cdot AC = BC \cdot AH$

11. Tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là SAI?

A. $ \frac{1}{AH^2} = \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AC^2} $

B. $ AB^2 = BH \cdot HC $

C. $ AC^2 = CH \cdot BC $

D. $ AB \cdot AC = BC \cdot AH $

12. Trong một tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền được gọi là gì?

A. Cosin

B. Sin

C. Tang

D. Cotang

13. Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Nếu $BH = 4$ cm và $CH = 16$ cm, độ dài đường cao AH là bao nhiêu?

A. $10$ cm

B. $8$ cm

C. $12$ cm

D. $6$ cm

14. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Nếu $AC = 15$ cm và $CH = 9$ cm, độ dài cạnh BC là bao nhiêu?

A. $25$ cm

B. $20$ cm

C. $15$ cm

D. $16$ cm

15. Nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 5 và 12, thì độ dài cạnh huyền là bao nhiêu?

A. $13$

B. $17$

C. $15$

D. $144$