Trắc nghiệm Toán học 9 Kết nối chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp – Luyện tập chung (1)

1. Cho tam giác ABC có ba đường trung trực đồng quy tại điểm O. Điểm O là tâm của đường tròn nào đối với tam giác ABC?

A. Đường tròn nội tiếp.

B. Đường tròn ngoại tiếp.

C. Đường tròn bàng tiếp.

D. Đường tròn đi qua trung điểm các cạnh.

2. Cho tam giác ABC. Nếu ba đường phân giác của tam giác đồng quy tại điểm I, thì điểm I là tâm của đường tròn nào?

A. Đường tròn ngoại tiếp.

B. Đường tròn nội tiếp.

C. Đường tròn bàng tiếp.

D. Đường tròn đi qua ba trung điểm các cạnh.

3. Cho tam giác ABC. Nếu tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm của tam giác thì tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác vuông.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác cân.

D. Tam giác nhọn.

4. Cho tam giác ABC cân tại A. Nếu tâm đường tròn ngoại tiếp O nằm trên cạnh BC, thì tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác đều.

B. Tam giác vuông.

C. Tam giác cân tại A.

D. Tam giác tù.

5. Đường tròn nội tiếp tam giác đều có bán kính $r$, đường tròn ngoại tiếp có bán kính $R$. Mối quan hệ giữa $r$ và $R$ là:

A. $$r = R$$

B. $$r = \frac{R}{2}$$

C. $$r = 2R$$

D. $$r = \frac{R}{\sqrt{2}}$

6. Cho đường tròn (O; R). Nếu tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và có chu vi lớn nhất, thì tam giác ABC có dạng gì?

A. Tam giác vuông cân.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác cân.

D. Tam giác bất kỳ.

7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp. Nếu AB = 3, AC = 4, thì $r$ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 1.5

C. 2

D. 3

8. Cho tam giác ABC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn:

A. Đi qua ba đỉnh A, B, C và có tâm là giao điểm ba đường cao.

B. Đi qua ba đỉnh A, B, C và có tâm là giao điểm ba đường phân giác.

C. Đi qua ba đỉnh A, B, C và có tâm là giao điểm ba đường trung tuyến.

D. Đi qua ba đỉnh A, B, C và có tâm là giao điểm ba đường trung trực.

9. Cho đường tròn tâm O. Điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với A và B là các tiếp điểm. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. OA vuông góc với MA tại A.

B. OA = OB.

C. MA = MB.

D. AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

10. Cho tam giác ABC cân tại A. Tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp của tam giác này nằm trên đường nào?

A. Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.

B. Đường cao ứng với cạnh đáy.

C. Đường trung trực ứng với cạnh đáy.

D. Cả ba đường trên.

11. Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn:

A. Đi qua ba đỉnh của tam giác.

B. Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

C. Nằm bên trong tam giác và tiếp xúc với một cạnh.

D. Có tâm là trực tâm của tam giác.

12. Cho tam giác ABC có diện tích $S$ và nửa chu vi $p$. Bán kính đường tròn nội tiếp $r$ được tính theo công thức nào?

A. $$r = \frac{S}{p}$$

B. $$r = \frac{p}{S}$$

C. $$r = S \times p$$

D. $$r = \frac{S}{2p}$$

13. Cho tam giác đều ABC có cạnh $a$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều đó bằng:

A. $$\frac{a}{2}$$

B. $$\frac{a}{\sqrt{3}}$$

C. $$\frac{a}{2\sqrt{3}}$$

D. $$\frac{a\sqrt{3}}{2}$$

14. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $a$. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng bao nhiêu?

A. $$\frac{a}{2}$$

B. $$\frac{a\sqrt{2}}{2}$$

C. $$a$$

D. $$a\sqrt{2}$$

15. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A, thì tâm O của đường tròn ngoại tiếp nằm ở đâu?

A. Trùng với đỉnh A.

B. Trung điểm của cạnh AB.

C. Trung điểm của cạnh BC.

D. Trung điểm của cạnh AC.