Trắc nghiệm Toán học 9 Kết nối bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Nếu hệ phương trình \(\begin{cases} x - 2y = 1 \\ 2x - 4y = k \end{cases}\) có vô số nghiệm, thì giá trị của \(k\) là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 4

D. -2

2. Hệ phương trình \(\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 4x + 6y = 10 \end{cases}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. Có một nghiệm duy nhất

B. Vô số nghiệm

C. Vô nghiệm

D. Có hai nghiệm

3. Cho hệ phương trình: \(\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}\). Nghiệm của hệ phương trình này là:

A. (2, 3)

B. (3, 2)

C. (1, 4)

D. (4, 1)

4. Nếu \(x=1\) là nghiệm của hệ \(\begin{cases} 2x + ky = 3 \\ x - y = 1 \end{cases}\), thì \(k\) bằng bao nhiêu?

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

5. Cho hệ phương trình \(\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x + 6y = 12 \end{cases}\). Hệ phương trình này có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Vô số nghiệm

D. Hai nghiệm phân biệt

6. Giải hệ phương trình \(\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x + y = 3 \end{cases}\) bằng phương pháp cộng đại số, ta có thể nhân phương trình thứ hai với số nào để triệt tiêu ẩn \(y\)?

A. -2

B. -3

C. 3

D. 2

7. Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của phương trình \(x - 2y = 3\) biểu diễn đường thẳng có phương trình là:

A. \(y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}\)

B. \(y = 2x - 3\)

C. \(y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\)

D. \(y = -2x + 3\)

8. Nếu hệ phương trình \(\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}\) có nghiệm duy nhất thì tỉ lệ giữa các hệ số của x và y thỏa mãn điều kiện nào?

A. \(\frac{a}{d} = \frac{b}{e} \neq \frac{c}{f}\

B. \(\frac{a}{d} \neq \frac{b}{e}\

C. \(\frac{a}{c} = \frac{b}{f}\

D. \(\frac{a}{b} = \frac{c}{f}\

9. Hệ phương trình \(\begin{cases} x + y = 7 \\ x + y = 9 \end{cases}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số nghiệm

B. Có một nghiệm

C. Vô nghiệm

D. Hai nghiệm

10. Hệ phương trình \(\begin{cases} 3x + y = 11 \\ x - y = 1 \end{cases}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có hai nghiệm

C. Có một nghiệm duy nhất

D. Vô số nghiệm

11. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} x - 2y = 0 \\ 3x + y = 7 \end{cases}\)?

A. (1, 2)

B. (2, 1)

C. (2, -1)

D. (1, -2)

12. Cho hệ phương trình \(\begin{cases} x + 3y = 1 \\ 2x + 6y = 2 \end{cases}\). Hệ này có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Vô số nghiệm

D. Hai nghiệm

13. Hệ phương trình \(\begin{cases} 5x - 2y = 1 \\ 3x + y = 5 \end{cases}\) có nghiệm là:

A. (1, 2)

B. (2, 1)

C. (1, -2)

D. (2, -1)

14. Nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} 2x - y = 4 \\ x + y = 5 \end{cases}\) là cặp số nào?

A. (3, 2)

B. (2, 3)

C. (4, 4)

D. (5, 0)

15. Để giải hệ phương trình \(\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}\) bằng phương pháp thế, ta có thể biểu diễn \(y\) theo \(x\) từ phương trình nào?

A. Chỉ từ phương trình thứ nhất

B. Chỉ từ phương trình thứ hai

C. Từ cả hai phương trình

D. Không thể dùng phương pháp thế