Trắc nghiệm Toán học 9 Kết nối bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

1. Cho hai đường tròn \( \(C_1\) \) và \( \(C_2\) \) có bán kính \( R_1 = 5 \) và \( R_2 = 3 \). Nếu khoảng cách giữa hai tâm là \( d = 8 \), thì hai đường tròn này có vị trí như thế nào?

A. Tiếp xúc trong

B. Tiếp xúc ngoài

C. Cắt nhau

D. Ở trong nhau

2. Cho hai đường tròn tâm \( O_1 \), \( O_2 \) bán kính \( R_1 = 4 \) và \( R_2 = 2 \). Khoảng cách \( O_1O_2 = 7 \). Vị trí tương đối của hai đường tròn là gì?

A. Tiếp xúc trong

B. Tiếp xúc ngoài

C. Cắt nhau

D. Ở ngoài nhau

3. Hai đường tròn có bán kính \( R_1 = 6 \) cm và \( R_2 = 4 \) cm. Khoảng cách giữa hai tâm là \( d = 2 \) cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là gì?

A. Tiếp xúc trong

B. Tiếp xúc ngoài

C. Cắt nhau

D. Hai đường tròn ở trong nhau và không tiếp xúc

4. Cho đường tròn \( \(C_1\) \) tâm \( O_1 \) bán kính \( R_1 = 9 \) và đường tròn \( \(C_2\) \) tâm \( O_2 \) bán kính \( R_2 = 3 \). Khoảng cách \( O_1O_2 = 12 \). Vị trí tương đối của hai đường tròn là gì?

A. Tiếp xúc trong

B. Cắt nhau

C. Tiếp xúc ngoài

D. Ở ngoài nhau

5. Nếu hai đường tròn \( \(C_1\) \) và \( \(C_2\) \) tiếp xúc ngoài, thì khoảng cách \( d \) giữa hai tâm và bán kính \( R_1, R_2 \) của chúng thỏa mãn hệ thức nào?

A. \( d = R_1 + R_2 \)

B. \( d = |R_1 - R_2| \)

C. \( d < |R_1 - R_2| \)

D. \( d > R_1 + R_2 \)

6. Hai đường tròn \( \(C_1\) \) và \( \(C_2\) \) có bán kính lần lượt là \( R_1 \) và \( R_2 \), với \( R_1 > R_2 \). Nếu \( d = O_1O_2 \) là khoảng cách giữa hai tâm, thì hai đường tròn này ở trong nhau và tiếp xúc nhau khi nào?

A. \( d = R_1 + R_2 \)

B. \( d = R_1 - R_2 \)

C. \( d < R_1 - R_2 \)

D. \( d > R_1 + R_2 \)

7. Hai đường tròn \( \(C_1\) \) và \( \(C_2\) \) cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi nào?

A. \( d = R_1 + R_2 \)

B. \( d = |R_1 - R_2| \)

C. \( |R_1 - R_2| < d < R_1 + R_2 \)

D. \( d < |R_1 - R_2| \)

8. Hai đường tròn \( \(C_1\) \) có tâm \( O_1 \) bán kính \( R_1 = 7 \) và \( \(C_2\) \) có tâm \( O_2 \) bán kính \( R_2 = 2 \). Khoảng cách \( O_1O_2 = 3 \). Vị trí tương đối của hai đường tròn là gì?

A. Tiếp xúc ngoài

B. Cắt nhau

C. Tiếp xúc trong

D. Ở ngoài nhau

9. Cho hai đường tròn \( \(C_1\) \) và \( \(C_2\) \). Gọi \( d \) là khoảng cách giữa hai tâm và \( R_1, R_2 \) lần lượt là bán kính của \( \(C_1\) \) và \( \(C_2\) \). Hai đường tròn \( \(C_1\) \) và \( \(C_2\) \) cắt nhau khi nào?

A. Khi \( d = R_1 + R_2 \)

B. Khi \( d = |R_1 - R_2| \)

C. Khi \( |R_1 - R_2| < d < R_1 + R_2 \)

D. Khi \( d > R_1 + R_2 \)

10. Khi hai đường tròn \( \(C_1\) \) và \( \(C_2\) \) ở ngoài nhau, khoảng cách \( d \) giữa hai tâm và bán kính \( R_1, R_2 \) thỏa mãn điều kiện nào?

A. \( d = R_1 + R_2 \)

B. \( d < R_1 + R_2 \)

C. \( d = |R_1 - R_2| \)

D. \( d > R_1 + R_2 \)

11. Cho hai đường tròn \( \(C_1\) \) tâm \( O_1 \) bán kính \( R_1 = 5 \) và \( \(C_2\) \) tâm \( O_2 \) bán kính \( R_2 = 5 \). Khoảng cách \( O_1O_2 = 0 \). Vị trí tương đối của hai đường tròn là gì?

A. Cắt nhau

B. Tiếp xúc ngoài

C. Hai đường tròn trùng nhau

D. Ở ngoài nhau

12. Nếu hai đường tròn có bán kính \( R_1 \) và \( R_2 \) với \( R_1 = R_2 \), và khoảng cách giữa hai tâm \( d = 0 \), thì vị trí tương đối của chúng là gì?

A. Cắt nhau

B. Tiếp xúc ngoài

C. Hai đường tròn trùng nhau

D. Hai đường tròn ở trong nhau

13. Hai đường tròn \( \(C_1\) \) có tâm \( O_1 \), bán kính \( R_1 = 3 \) cm và \( \(C_2\) \) có tâm \( O_2 \), bán kính \( R_2 = 5 \) cm. Khoảng cách \( O_1O_2 = 10 \) cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn này là gì?

A. Tiếp xúc trong

B. Tiếp xúc ngoài

C. Cắt nhau

D. Hai đường tròn ở ngoài nhau

14. Cho đường tròn \( \(C_1\) \) tâm \( O_1 \) bán kính \( R_1 \) và đường tròn \( \(C_2\) \) tâm \( O_2 \) bán kính \( R_2 \). Nếu \( d = O_1O_2 = |R_1 - R_2| \) và \( R_1 \neq R_2 \), thì hai đường tròn có vị trí như thế nào?

A. Cắt nhau tại hai điểm

B. Tiếp xúc ngoài

C. Tiếp xúc trong

D. Hai đường tròn ở ngoài nhau

15. Hai đường tròn \( \(C_1\) \) và \( \(C_2\) \) có tâm trùng nhau. Vị trí tương đối của chúng là gì?

A. Cắt nhau

B. Tiếp xúc ngoài

C. Đồng tâm

D. Ở ngoài nhau