Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 5 Phương trình đường tròn

1. Đường tròn nào sau đây có tâm tại gốc tọa độ $O(0; 0)$ và bán kính bằng 3?

A. $x^2 + y^2 = 9$

B. $x^2 + y^2 = 3$

C. $(x-0)^2 + (y-0)^2 = 9$

D. $(x+0)^2 + (y+0)^2 = 3$

2. Đường tròn $(x+1)^2 + (y-3)^2 = 10$ đi qua điểm nào?

A. $(0; 0)$

B. $(1; 1)$

C. $(-1; 0)$

D. $(0; -2)$

3. Tìm tọa độ tâm $I$ của đường tròn có phương trình $(x+2)^2 + (y-1)^2 = 9$.

A. $I(2; -1)$

B. $I(-2; 1)$

C. $I(-2; -1)$

D. $I(2; 1)$

4. Cho phương trình đường tròn $x^2 + y^2 - 6x + 2y - 6 = 0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$.

A. Tâm $I(3; -1)$, bán kính $R=4$

B. Tâm $I(-3; 1)$, bán kính $R=4$

C. Tâm $I(3; -1)$, bán kính $R=\sqrt{16}$

D. Tâm $I(6; -2)$, bán kính $R=6$

5. Đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 0 điểm

B. 1 điểm

C. 2 điểm

D. Vô số điểm

6. Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là phương trình của một đường tròn?

A. $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 11 = 0$

B. $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 13 = 0$

C. $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$

D. $x^2 + y^2 - 6x + 8y + 25 = 0$

7. Đường tròn tâm $I(2; 1)$ đi qua điểm $M(5; 5)$. Phương trình của đường tròn là:

A. $(x-2)^2 + (y-1)^2 = 25$

B. $(x+2)^2 + (y+1)^2 = 25$

C. $(x-2)^2 + (y-1)^2 = 5$

D. $(x-5)^2 + (y-5)^2 = 9$

8. Cho phương trình đường tròn $x^2 + y^2 + 2ax + 2by + c = 0$. Tâm của đường tròn có tọa độ là:

A. $(-a; -b)$

B. $(a; b)$

C. $(-2a; -2b)$

D. $(2a; 2b)$

9. Cho đường tròn có phương trình $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 16$. Bán kính của đường tròn này là bao nhiêu?

A. $R=4$

B. $R=16$

C. $R=2$

D. $R=8$

10. Điểm nào sau đây thuộc đường tròn có phương trình $(x-2)^2 + (y+1)^2 = 5$?

A. $(0; 0)$

B. $(1; 1)$

C. $(3; -3)$

D. $(4; -1)$

11. Cho phương trình đường tròn $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$. Tâm và bán kính của đường tròn này lần lượt là gì?

A. Tâm $I(a; b)$, bán kính $R$

B. Tâm $I(-a; -b)$, bán kính $R$

C. Tâm $I(a; b)$, bán kính $R^2$

D. Tâm $I(-a; -b)$, bán kính $R^2$

12. Cho đường tròn $(x-3)^2 + (y+4)^2 = 25$. Điểm nào sau đây nằm ngoài đường tròn?

A. $(3; 0)$

B. $(3; -4)$

C. $(7; -4)$

D. $(3; -9)$

13. Xác định tâm và bán kính của đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$.

A. Tâm $I(2; -3)$, bán kính $R=5$

B. Tâm $I(-2; 3)$, bán kính $R=5$

C. Tâm $I(2; -3)$, bán kính $R=\sqrt{25}$

D. Tâm $I(4; -6)$, bán kính $R=12$

14. Đường tròn nào sau đây có tâm $I(1; -2)$ và bán kính $R=3$?

A. $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 9$

B. $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 9$

C. $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 3$

D. $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 3$

15. Đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4 = 0$ cắt trục tung tại bao nhiêu điểm?

A. 0 điểm

B. 1 điểm

C. 2 điểm

D. Vô số điểm