Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 3 Phương trình đường thẳng

1. Đường thẳng d có phương trình $y = x - 1$. Vectơ chỉ phương nào sau đây là đúng?

A. $\vec{u} = (1; 1)$

B. $\vec{u} = (1; -1)$

C. $\vec{u} = (-1; 1)$

D. $\vec{u} = (1; 0)$

2. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tổng quát $3x + 2y - 6 = 0$.

A. $\vec{u} = (3; 2)$

B. $\vec{u} = (-3; 2)$

C. $\vec{u} = (2; -3)$

D. $\vec{u} = (-2; 3)$

3. Cho hai điểm $A(1; 5)$ và $B(3; -1)$. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là:

A. $ \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 5 - 6t \end{cases} $

B. $ \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = -1 - 6t \end{cases} $

C. $ \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 5 - t \end{cases} $

D. $ \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 5 + 6t \end{cases} $

4. Đường thẳng d đi qua điểm $P(5; -3)$ và song song với trục Ox. Phương trình của d là:

A. $x = 5$

B. $y = -3$

C. $x = -3$

D. $y = 5$

5. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm $A(1; 2)$ và $B(3; 8)$.

A. 3

B. 2

C. 1/3

D. -1/3

6. Cho đường thẳng d có phương trình $y = -2x + 5$. Vectơ pháp tuyến của d là:

A. $\vec{n} = (2; 1)$

B. $\vec{n} = (-2; 5)$

C. $\vec{n} = (1; 2)$

D. $\vec{n} = (2; -1)$

7. Đường thẳng d đi qua điểm $M(1; 2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; -4)$. Phương trình tham số của đường thẳng d là:

A. $ \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 2 - 4t \end{cases} $

B. $ \begin{cases} x = 3 + t \\ y = -4 + 2t \end{cases} $

C. $ \begin{cases} x = 1 - 4t \\ y = 2 + 3t \end{cases} $

D. $ \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 3 - 4t \end{cases} $

8. Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là phương trình của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0)?

A. $y = 2x$

B. $y = -x$

C. $y = 3x + 1$

D. $y = \frac{1}{2}x$

9. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $$ \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 3 - t \end{cases} $$ Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

A. $\vec{u} = (1; -1)$

B. $\vec{u} = (2; 1)$

C. $\vec{u} = (2; -1)$

D. $\vec{u} = (-2; 1)$

10. Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O(0; 0)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (5; -2)$.

A. $ \begin{cases} x = 5t \\ y = -2t \end{cases} $

B. $ \begin{cases} x = -2t \\ y = 5t \end{cases} $

C. $ \begin{cases} x = 5 + t \\ y = -2 - 2t \end{cases} $

D. $ \begin{cases} x = 0 + 5t \\ y = 0 - 2t \end{cases} $

11. Đường thẳng d đi qua điểm $A(3; -2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 4)$. Phương trình tổng quát của d là:

A. $x + 4y + 5 = 0$

B. $4x + y - 10 = 0$

C. $x - 4y - 11 = 0$

D. $4x - y - 14 = 0$

12. Cho đường thẳng d đi qua điểm $M(1; 1)$ với vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; -3)$. Phương trình nào sau đây là phương trình của d?

A. $3x + 2y - 5 = 0$

B. $2x - 3y + 1 = 0$

C. $3x + 2y + 1 = 0$

D. $2x + 3y - 5 = 0$

13. Cho hai đường thẳng d1: $2x + y - 1 = 0$ và d2: $x - 2y + 3 = 0$. Hai đường thẳng này:

A. Song song với nhau

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Vuông góc với nhau

14. Cho đường thẳng d đi qua điểm $A(2; 0)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; -1)$. Phương trình nào sau đây là phương trình của d?

A. $x - y - 2 = 0$

B. $x + y - 2 = 0$

C. $x + y + 2 = 0$

D. $x - y + 2 = 0$

15. Đường thẳng d đi qua điểm $Q(-1; 4)$ và vuông góc với trục Oy. Phương trình của d là:

A. $x = -1$

B. $y = 4$

C. $x = 4$

D. $y = -1$