Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều Bài tập cuối chương 5: Đại số tổ hợp
Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều Bài tập cuối chương 5: Đại số tổ hợp
1. Giá trị của $C_n^1$ là:
A. 1
B. $n$
C. $n!$
D. $n-1$
2. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh để tham gia một cuộc thi?
A. $A_7^3$
B. $C_7^3$
C. $7^3$
D. $P_7^3$
3. Tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử là gì?
A. Một tập hợp con có $k$ phần tử của một tập hợp có $n$ phần tử, trong đó thứ tự các phần tử không quan trọng.
B. Một cách sắp xếp $k$ phần tử từ một tập hợp có $n$ phần tử, trong đó thứ tự các phần tử quan trọng.
C. Một quy tắc cho phép chọn một phần tử từ mỗi tập hợp.
D. Một dãy các phần tử được chọn từ một tập hợp.
4. Giá trị của $C_5^2$ là bao nhiêu?
5. Một đội bóng có 12 cầu thủ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 cầu thủ để vào sân?
A. $A_{12}^5$
B. $C_{12}^5$
C. $12^5$
D. $P_{12}^5$
6. Có bao nhiêu cách chọn 3 quyển sách từ 6 quyển sách khác nhau để đọc?
A. $6!$
B. $A_6^3$
C. $C_6^3$
D. $P_6^3$
7. Công thức tính số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử là gì?
A. $P_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
B. $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
C. $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
D. $C_n^k = n^k$
8. Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách khác nhau lên một giá sách?
A. $C_5^5$
B. $5^5$
C. $A_5^5$
D. $P_5^5$
9. Tính giá trị của $C_{10}^0$.
10. Giá trị của $C_{10}^9$ bằng giá trị nào sau đây?
A. $C_{10}^0$
B. $C_{10}^1$
C. $C_9^{10}$
D. $A_{10}^9$
11. Cho tập hợp $A = \{1, 2, 3, 4\}$. Số các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp $A$ là bao nhiêu?
12. Đâu là công thức đúng cho số hoán vị của $n$ phần tử?
A. $n$
B. $n^2$
C. $n!$
D. $C_n^n$
13. Đâu là tính chất của tổ hợp? $C_n^k = C_n^{n-k}$
A. Đúng, đây là tính chất đối xứng của tổ hợp.
B. Sai, công thức đúng phải là $C_n^k = C_n^{k-n}$.
C. Sai, công thức đúng phải là $C_n^k = C_{n-1}^k + C_{n-1}^{k-1}$.
D. Đúng, nhưng chỉ khi $k=1$.
14. Trong một hội nghị có 10 người tham dự. Mỗi người bắt tay với tất cả những người còn lại đúng một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay đã diễn ra?
A. $C_{10}^2$
B. $A_{10}^2$
C. $10^2$
D. $P_{10}^2$
15. Trong khai triển nhị thức Newton $(x+y)^n$, số hạng thứ $k+1$ là $T_{k+1} = C_n^k x^{n-k} y^k$. Hệ số của số hạng chứa $x^{n-k}y^k$ là gì?
A. $n$
B. $k$
C. $C_n^k$
D. $P_n^k$
