Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 3 Dấu của tam thức bậc hai

1. Cho tam thức $f(x) = -x^2 - 3x - 4$. Tam thức này có dấu như thế nào?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương trên khoảng $(-4/3, -1)$, âm ở các khoảng còn lại

D. Âm trên khoảng $(-4/3, -1)$, dương ở các khoảng còn lại

2. Cho $f(x) = x^2 - 2x + 2$. Dấu của tam thức này là gì?

A. Luôn âm

B. Luôn dương

C. Dương khi $x 1$

D. Âm khi $x 1$

3. Tam thức bậc hai $f(x) = x^2 + x + 1$ có dấu như thế nào trên tập số thực?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi $x 0$, âm khi $-1 < x < 0$

D. Âm khi $x 0$, dương khi $-1 < x < 0$

4. Cho tam thức $f(x) = -x^2 - x - 1$. Dấu của tam thức này là gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi $x -1$, bằng 0 khi $x = -1$

D. Âm khi $x -1$, bằng 0 khi $x = -1$

5. Tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + 8x - 8$ có dấu như thế nào trên $\mathbb{R}$?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Âm khi $x \neq 2$, bằng 0 khi $x = 2$

D. Dương khi $x \neq 2$, bằng 0 khi $x = 2$

6. Tam thức bậc hai $f(x) = 3x^2 + 6x + 3$ có dấu như thế nào trên $\mathbb{R}$?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi $x \neq -1$, bằng 0 khi $x = -1$

D. Âm khi $x \neq -1$, bằng 0 khi $x = -1$

7. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để tam thức $f(x) = x^2 - 2mx + m^2 + 1$ luôn dương.

A. $m \in \mathbb{R}$

B. $m > 0$

C. $m < 0$

D. Không có giá trị nào của $m$

8. Xác định dấu của tam thức $f(x) = -x^2 + 6x - 9$.

A. Luôn âm

B. Luôn dương

C. Âm khi $x \neq 3$, bằng 0 khi $x = 3$

D. Dương khi $x \neq 3$, bằng 0 khi $x = 3$

9. Tam thức bậc hai $f(x) = 5x^2 + 2x + 1$ có dấu như thế nào trên $\mathbb{R}$?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi $x -1/5$, bằng 0 khi $x = -1/5$

D. Âm khi $x -1/5$, bằng 0 khi $x = -1/5$

10. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi $x$?

A. $f(x) = -x^2 + x - 1$

B. $f(x) = x^2 - 2x + 1$

C. $f(x) = x^2 - 4x + 5$

D. $f(x) = 2x^2 - 3x - 4$

11. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 + 2x + 1 \le 0$ là gì?

A. $\mathbb{R}$

B. $x = -1$

C. $\emptyset$

D. $x < -1$

12. Cho tam thức bậc hai $f(x) = 2x^2 + 3x + 5$. Xác định dấu của tam thức này.

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi $x -3/2$, âm khi $-3/2 < x < -1$

D. Âm khi $x -3/2$, dương khi $-3/2 < x < -1$

13. Tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 4x + 3$ có dấu như thế nào?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi $x 3$, âm khi $1 < x < 3$

D. Âm khi $x 3$, dương khi $1 < x < 3$

14. Tam thức bậc hai $f(x) = -3x^2 + 4x - 2$ có dấu như thế nào trên $\mathbb{R}$?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi $x \in (\frac{2}{3}, 1)$, âm ở các khoảng còn lại

D. Âm khi $x \in (\frac{2}{3}, 1)$, dương ở các khoảng còn lại

15. Cho tam thức $f(x) = x^2 - 6x + 9$. Dấu của tam thức này là gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi $x \neq 3$, bằng 0 khi $x = 3$

D. Âm khi $x \neq 3$, bằng 0 khi $x = 3$