Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 3 Dấu của tam thức bậc hai
Trắc nghiệm Toán học 10 cánh diều bài 3 Dấu của tam thức bậc hai
1. Cho tam thức $f(x) = -x^2 - 3x - 4$. Tam thức này có dấu như thế nào?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương trên khoảng $(-4/3, -1)$, âm ở các khoảng còn lại
D. Âm trên khoảng $(-4/3, -1)$, dương ở các khoảng còn lại
2. Cho $f(x) = x^2 - 2x + 2$. Dấu của tam thức này là gì?
A. Luôn âm
B. Luôn dương
C. Dương khi $x < 1$, âm khi $x > 1$
D. Âm khi $x < 1$, dương khi $x > 1$
3. Tam thức bậc hai $f(x) = x^2 + x + 1$ có dấu như thế nào trên tập số thực?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương khi $x < -1$ hoặc $x > 0$, âm khi $-1 < x < 0$
D. Âm khi $x < -1$ hoặc $x > 0$, dương khi $-1 < x < 0$
4. Cho tam thức $f(x) = -x^2 - x - 1$. Dấu của tam thức này là gì?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương khi $x < -1$ hoặc $x > -1$, bằng 0 khi $x = -1$
D. Âm khi $x < -1$ hoặc $x > -1$, bằng 0 khi $x = -1$
5. Tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + 8x - 8$ có dấu như thế nào trên $\mathbb{R}$?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Âm khi $x \neq 2$, bằng 0 khi $x = 2$
D. Dương khi $x \neq 2$, bằng 0 khi $x = 2$
6. Tam thức bậc hai $f(x) = 3x^2 + 6x + 3$ có dấu như thế nào trên $\mathbb{R}$?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương khi $x \neq -1$, bằng 0 khi $x = -1$
D. Âm khi $x \neq -1$, bằng 0 khi $x = -1$
7. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để tam thức $f(x) = x^2 - 2mx + m^2 + 1$ luôn dương.
A. $m \in \mathbb{R}$
B. $m > 0$
C. $m < 0$
D. Không có giá trị nào của $m$
8. Xác định dấu của tam thức $f(x) = -x^2 + 6x - 9$.
A. Luôn âm
B. Luôn dương
C. Âm khi $x \neq 3$, bằng 0 khi $x = 3$
D. Dương khi $x \neq 3$, bằng 0 khi $x = 3$
9. Tam thức bậc hai $f(x) = 5x^2 + 2x + 1$ có dấu như thế nào trên $\mathbb{R}$?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương khi $x < -1/5$ hoặc $x > -1/5$, bằng 0 khi $x = -1/5$
D. Âm khi $x < -1/5$ hoặc $x > -1/5$, bằng 0 khi $x = -1/5$
10. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi $x$?
A. $f(x) = -x^2 + x - 1$
B. $f(x) = x^2 - 2x + 1$
C. $f(x) = x^2 - 4x + 5$
D. $f(x) = 2x^2 - 3x - 4$
11. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 + 2x + 1 \le 0$ là gì?
A. $\mathbb{R}$
B. $x = -1$
C. $\emptyset$
D. $x < -1$
12. Cho tam thức bậc hai $f(x) = 2x^2 + 3x + 5$. Xác định dấu của tam thức này.
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương khi $x < -1$ hoặc $x > -3/2$, âm khi $-3/2 < x < -1$
D. Âm khi $x < -1$ hoặc $x > -3/2$, dương khi $-3/2 < x < -1$
13. Tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 4x + 3$ có dấu như thế nào?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương khi $x < 1$ hoặc $x > 3$, âm khi $1 < x < 3$
D. Âm khi $x < 1$ hoặc $x > 3$, dương khi $1 < x < 3$
14. Tam thức bậc hai $f(x) = -3x^2 + 4x - 2$ có dấu như thế nào trên $\mathbb{R}$?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương khi $x \in (\frac{2}{3}, 1)$, âm ở các khoảng còn lại
D. Âm khi $x \in (\frac{2}{3}, 1)$, dương ở các khoảng còn lại
15. Cho tam thức $f(x) = x^2 - 6x + 9$. Dấu của tam thức này là gì?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương khi $x \neq 3$, bằng 0 khi $x = 3$
D. Âm khi $x \neq 3$, bằng 0 khi $x = 3$
