Trắc nghiệm Toán học 10 chân trời sáng tạo học kì I

1. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, -2)$ và $\vec{b} = (3, 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.

A. $(4, 2)$

B. $(2, 6)$

C. $(4, -2)$

D. $(1, -2)$

2. Cho hai điểm $A = (1, 2)$ và $B = (5, 6)$. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. $(3, 4)$

B. $(6, 8)$

C. $(2, 2)$

D. $(4, 4)$

3. Cho vectơ $\vec{u} = (2, 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $3\vec{u}$.

A. $(6, 9)$

B. $(5, 6)$

C. $(2, 9)$

D. $(6, 3)$

4. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Tìm tổng các nghiệm của phương trình.

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

5. Cho hàm số $y = 2x + 1$. Tìm giá trị của $y$ khi $x = 3$.

A. 7

B. 5

C. 4

D. 8

6. Cho tam giác ABC. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng về vectơ?

A. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AM}$

B. $\vec{AB} + \vec{AC} = 2\vec{AM}$

C. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{BC}$

D. $\vec{AB} + \vec{AC} = \frac{1}{2}\vec{AM}$

7. Cho hàm số $y = -x^2 + 2x + 3$. Parabol có bề lõm quay về phía nào?

A. Phía trên

B. Phía dưới

C. Phía bên trái

D. Phía bên phải

8. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x-2}$.

A. $\mathbb{R} \setminus \{2\}$

B. $\mathbb{R} \setminus \{-2\}$

C. $\mathbb{R}$

D. $x > 2$

9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A = (-3, 5)$. Tìm tọa độ điểm B sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB, với O là gốc tọa độ $(0, 0)$.

A. $(3, -5)$

B. $(-3, -5)$

C. $(3, 5)$

D. $(6, -10)$

10. Cho vectơ $\vec{u} = (2, -1)$ và $\vec{v} = (-1, 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$.

A. $(3, -4)$

B. $(1, 2)$

C. $(3, 2)$

D. $(1, -4)$

11. Cho hàm số $y = x^2 - 4x + 3$. Đỉnh của parabol có tọa độ là bao nhiêu?

A. $(2, -1)$

B. $(-2, 1)$

C. $(1, -2)$

D. $(2, 1)$

12. Cho tập hợp $A = \{x \in \mathbb{R} | -1 < x \le 3\}$ và tập hợp $B = \{x \in \mathbb{R} | 0 \le x \le 5\}$. Tìm tập hợp $A \cup B$.

A. $[-1, 5]$

B. $(-1, 5]$

C. $[0, 3]$

D. $(-1, 3]$

13. Cho tập hợp $C = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. Tìm số phần tử của tập hợp $C$.

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

14. Cho tam giác ABC với các đỉnh $A=(1, 3)$, $B=(4, 1)$, $C=(2, 5)$. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $(7/3, 9/3)$

B. $(7, 9)$

C. $(3, 3)$

D. $(2, 3)$

15. Đâu là điều kiện cần và đủ để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không cùng phương?

A. Có tồn tại một số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$.

B. Có tồn tại một số thực $k$ sao cho $\vec{a} = -k\vec{b}$.

C. Tồn tại duy nhất một số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$.

D. Tồn tại duy nhất một số thực $k \ne 0$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$.