Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 25 Nhị thức Newton

1. Tổng các hệ số trong khai triển $(2x-1)^5$ là:

A. $1^5 = 1$

B. $(-1)^5 = -1$

C. $2^5 = 32$

D. $(2-1)^5 = 1^5 = 1$

2. Tổng các hệ số của khai triển $(x+y)^n$ là:

A. $2^n$

B. $1^n$

C. $n^2$

D. $0$

3. Số hạng thứ $k+1$ trong khai triển $(x+y)^n$ là:

A. $C(n,k)x^{n-k}y^k$

B. $C(n,k+1)x^{n-k-1}y^{k+1}$

C. $C(n,k)x^{k}y^{n-k}$

D. $C(n,k+1)x^{k+1}y^{n-k-1}$

4. Trong khai triển $(x+y)^n$, hệ số của $x^{n-k}y^k$ bằng hệ số của $x^k y^{n-k}$ khi nào?

A. Luôn đúng

B. Khi $k = n-k$

C. Khi $k=0$

D. Khi $k=n$

5. Khai triển nào sau đây KHÔNG có số hạng chứa $x^0$?

A. $(x+1)^3$

B. $(x+\frac{1}{x})^3$

C. $(x^2+1)^3$

D. $(x-\frac{1}{x})^3$

6. Số hạng chứa $x^3$ trong khai triển $(x+2y)^4$ là:

A. $4x^3(2y)$

B. $C(4,1)x^3(2y)^1$

C. $C(4,3)x^3(2y)^1$

D. $C(4,1)x^3(2y)^3$

7. Cho khai triển $(x+y)^n$. Số hạng tổng quát là:

A. $T_k = C(n,k)x^{n-k}y^k$

B. $T_k = C(n,k)x^{k}y^{n-k}$

C. $T_{k+1} = C(n,k)x^{n-k}y^k$

D. $T_{k+1} = C(n,k)x^{k}y^{n-k}$

8. Số hạng không chứa $x$ trong khai triển $(\sqrt{x} - \frac{2}{x})^5$ là:

A. $C(5,2)(\sqrt{x})^{5-2}(-\frac{2}{x})^2$

B. $C(5,3)(\sqrt{x})^{5-3}(-\frac{2}{x})^3$

C. $C(5,2)(\sqrt{x})^{2}(-\frac{2}{x})^{5-2}$

D. $C(5,3)(\sqrt{x})^{3}(-\frac{2}{x})^{5-3}$

9. Trong khai triển $(a+b)^n$, nếu có số hạng chứa $a^p b^q$ với $p+q=n$, thì số hạng đó là:

A. $C(n,p)a^p b^q$

B. $C(n,q)a^p b^q$

C. $C(n,p)a^q b^p$

D. $C(n,n)a^p b^q$

10. Hệ số của $x^2y^3$ trong khai triển $(x+y)^5$ là:

A. $C(5,2)$

B. $C(5,3)$

C. $C(5,5)$

D. $C(5,0)$

11. Khai triển nào sau đây có chứa số hạng không chứa $x$?

A. $(x+\frac{1}{x})^4$

B. $(x+1)^4$

C. $(2x+1)^4$

D. $(x^2+1)^4$

12. Cho khai triển $(x+y)^n$. Hệ số của số hạng thứ $k+1$ là:

A. $C(n,k)$

B. $C(n,k+1)$

C. $C(n,n-k)$

D. $n$

13. Hệ số của số hạng không chứa $x$ trong khai triển $(\frac{1}{x} + x)^6$ là:

A. $C(6,3)$

B. $C(6,2)$

C. $C(6,4)$

D. $C(6,3)(-1)^3$

14. Giá trị của $C(5,2)$ là:

A. 10

B. 20

C. 5

D. 2

15. Khai triển $(x-y)^3$ có bao nhiêu số hạng?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5