Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x + 2y \le 3$ là tập hợp các điểm nằm:

A. Phía trên đường thẳng $x + 2y = 3$ và bao gồm cả đường thẳng đó.

B. Phía dưới đường thẳng $x + 2y = 3$ và bao gồm cả đường thẳng đó.

C. Phía trên đường thẳng $x + 2y = 3$ và không bao gồm đường thẳng đó.

D. Phía dưới đường thẳng $x + 2y = 3$ và không bao gồm đường thẳng đó.

2. Cho bất phương trình $x - 2y > 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm?

A. $(4, 1)$

B. $(2, 0)$

C. $(0, 0)$

D. $(6, 2)$

3. Miền nghiệm của bất phương trình $y > 2x - 1$ là:

A. Nửa mặt phẳng có bờ $y=2x-1$ và chứa điểm $(0,0)$.

B. Nửa mặt phẳng có bờ $y=2x-1$ và không chứa điểm $(0,0)$.

C. Nửa mặt phẳng có bờ $y=2x-1$, không bao gồm bờ và chứa điểm $(0,0)$.

D. Nửa mặt phẳng có bờ $y=2x-1$, không bao gồm bờ và không chứa điểm $(0,0)$.

4. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$ \begin{cases} x \ge 1 \\ y \le 2 \end{cases} $$ là vùng nào trong mặt phẳng tọa độ?

A. Nằm giữa hai đường thẳng $x=1$ và $y=2$, bao gồm cả hai đường thẳng.

B. Nằm phía trên đường thẳng $y=2$ và phía bên phải đường thẳng $x=1$, bao gồm cả hai đường thẳng.

C. Nằm phía dưới đường thẳng $y=2$ và phía bên phải đường thẳng $x=1$, bao gồm cả hai đường thẳng.

D. Nằm phía trên đường thẳng $y=2$ và phía bên trái đường thẳng $x=1$, bao gồm cả hai đường thẳng.

5. Tập nghiệm của bất phương trình $x+y=3$ là:

A. Một nửa mặt phẳng.

B. Một đường thẳng.

C. Một tia.

D. Một đoạn thẳng.

6. Miền nghiệm của bất phương trình $2x+y \ge 4$ là:

A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $(0,0)$, bờ là đường thẳng $2x+y=4$.

B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $(0,0)$, bờ là đường thẳng $2x+y=4$.

C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $(0,0)$, bờ là đường thẳng $2x+y=4$ (không bao gồm bờ).

D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $(0,0)$, bờ là đường thẳng $2x+y=4$ (bao gồm bờ).

7. Đường thẳng nào sau đây là đường biên của miền nghiệm của bất phương trình $2x + 3y < 5$?

A. $2x + 3y = 5$

B. $2x + 3y > 5$

C. $2x + 3y < 5$

D. $3x + 2y = 5$

8. Cho bất phương trình $x+y-1 \ge 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm?

A. $(1, 1)$

B. $(0, 0)$

C. $(2, 0)$

D. $(0, 2)$

9. Miền nghiệm của bất phương trình $x+y-1 \le 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $(0,0)$, bờ là đường thẳng $x+y=1$.

B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $(0,0)$, bờ là đường thẳng $x+y=1$.

C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $(0,0)$, bờ là đường thẳng $x+y=1$ (không bao gồm bờ).

D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $(0,0)$, bờ là đường thẳng $x+y=1$ (bao gồm bờ).

10. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây có miền nghiệm là phần mặt phẳng nằm phía trên trục hoành và phía bên phải trục tung, không bao gồm các trục tọa độ?

A. $$\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \end{cases}$$

B. $$\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases}$$

C. $$\begin{cases} x \le 0 \\ y \le 0 \end{cases}$$

D. $$\begin{cases} x < 0 \\ y < 0 \end{cases}$$

11. Miền nghiệm của bất phương trình $x - y \le 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y=x$ và bao gồm cả đường thẳng đó.

B. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y=x$ và bao gồm cả đường thẳng đó.

C. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y=x$ và không bao gồm đường thẳng đó.

D. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y=x$ và không bao gồm đường thẳng đó.

12. Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $y < -x + 2$, ta vẽ đường thẳng $y = -x + 2$ và tô màu phần mặt phẳng:

A. Chứa gốc tọa độ $(0,0)$ và không bao gồm đường thẳng.

B. Không chứa gốc tọa độ $(0,0)$ và không bao gồm đường thẳng.

C. Chứa gốc tọa độ $(0,0)$ và bao gồm cả đường thẳng.

D. Không chứa gốc tọa độ $(0,0)$ và bao gồm cả đường thẳng.

13. Nếu điểm $(x_0, y_0)$ thỏa mãn $ax_0 + by_0 > c$, thì điểm đó nằm:

A. Phía trên đường thẳng $ax+by=c$.

B. Phía dưới đường thẳng $ax+by=c$.

C. Ở một phía của đường thẳng $ax+by=c$.

D. Trên đường thẳng $ax+by=c$.

14. Miền không tô đậm (miền bỏ trống) trong biểu đồ miền nghiệm của bất phương trình $y \ge 3x + 1$ là:

A. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y = 3x + 1$.

B. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y = 3x + 1$.

C. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y = 3x + 1$, không bao gồm đường thẳng.

D. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y = 3x + 1$, không bao gồm đường thẳng.

15. Trong mặt phẳng tọa độ, miền nghiệm của bất phương trình $3x + 2y > 6$ là:

A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $(0,0)$, bờ là đường thẳng $3x+2y=6$.

B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $(0,0)$, bờ là đường thẳng $3x+2y=6$.

C. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $(0,0)$, bờ là đường thẳng $3x+2y=6$ (không bao gồm bờ).

D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $(0,0)$, bờ là đường thẳng $3x+2y=6$ (không bao gồm bờ).