Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 3 Đạo hàm cấp hai
Trắc nghiệm Toán học 11 cánh diều bài 3 Đạo hàm cấp hai
1. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x+1}$. Tính $f""(0)$.
A. $-\frac{1}{4}$
B. $-\frac{1}{8}$
C. $-\frac{1}{2}$
D. $-\frac{1}{16}$
2. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
A. $f""(x) = 6x - 6$
B. $f""(x) = 3x^2 - 6x$
C. $f""(x) = x^2 - 3x + 2$
D. $f""(x) = 6x$
3. Cho hàm số $f(x) = x^n$. Khi nào thì $f""(x) = 0$ với mọi $x$?
A. $n=0$
B. $n=1$
C. $n=2$
D. $n=0$ và $n=1$
4. Đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x) = \frac{1}{1-x}$ là gì?
A. $f""(x) = \frac{2}{(1-x)^3}$
B. $f""(x) = \frac{1}{(1-x)^3}$
C. $f""(x) = \frac{-2}{(1-x)^3}$
D. $f""(x) = \frac{-1}{(1-x)^3}$
5. Cho hàm số $f(x) = x^4 - 3x^2$. Tính $f""(x)$.
A. $f""(x) = 12x^2 - 6$
B. $f""(x) = 4x^3 - 6x$
C. $f""(x) = 24x - 6$
D. $f""(x) = 12x^2 - 3$
6. Cho hàm số $f(x) = x^3$. Tìm $x$ sao cho $f""(x) = 12$.
A. $x=1$
B. $x=2$
C. $x=3$
D. $x=4$
7. Đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1$ tại $x=2$ là bao nhiêu?
A. $6$
B. $0$
C. $12$
D. $3$
8. Cho hàm số $f(x) = \ln(1+x^2)$. Tính $f""(0)$.
A. $2$
B. $1$
C. $0$
D. $-2$
9. Cho hàm số $f(x) = e^{kx}$. Tính $f""(x)$ theo $k$.
A. $f""(x) = k^2 e^{kx}$
B. $f""(x) = k e^{kx}$
C. $f""(x) = 2k e^{kx}$
D. $f""(x) = k e^{kx} + e^{kx}$
10. Cho hàm số $f(x) = e^{2x}$. Tính đạo hàm cấp hai của $f(x)$.
A. $f""(x) = 4e^{2x}$
B. $f""(x) = 2e^{2x}$
C. $f""(x) = e^{2x}$
D. $f""(x) = 8e^{2x}$
11. Cho hàm số $f(x) = x e^{-x}$. Tìm $f""(x)$.
A. $f""(x) = (2-x)e^{-x}$
B. $f""(x) = (x-2)e^{-x}$
C. $f""(x) = (x-1)e^{-x}$
D. $f""(x) = (1-x)e^{-x}$
12. Nếu $f(x) = x^2 e^x$, thì $f""(x)$ bằng gì?
A. $f""(x) = (x^2+4x+2)e^x$
B. $f""(x) = (x^2+2x+2)e^x$
C. $f""(x) = (2x+2)e^x$
D. $f""(x) = (x^2+4x+4)e^x$
13. Đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x) = \frac{1}{x+a}$ là gì (với $a$ là hằng số)?
A. $f""(x) = \frac{2}{(x+a)^3}$
B. $f""(x) = \frac{-2}{(x+a)^3}$
C. $f""(x) = \frac{1}{(x+a)^3}$
D. $f""(x) = \frac{-1}{(x+a)^3}$
14. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x^2}$. Tìm $f""(1)$.
A. $6$
B. $4$
C. $2$
D. $8$
15. Nếu $f(x) = x^n$, thì $f""(x)$ bằng bao nhiêu?
A. $n(n-1)x^{n-2}$
B. $n x^{n-1}$
C. $n(n-1)x^{n-1}$
D. $n^2 x^{n-2}$
