Trắc nghiệm Toán học 11 chân trời sáng tạo bài 1 Giới hạn của dãy số

1. Tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} (\frac{n+1}{n})^n$.

A. $1$

B. $e$

C. $e^2$

D. $0$

2. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2^n$. Tìm $\lim_{n \to \infty} u_n$.

A. $1$

B. $0$

C. $+\infty$

D. Không xác định

3. Tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{2})^n$.

A. $1$

B. $2$

C. $0$

D. Không xác định

4. Tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} \frac{n^2 - 3n + 1}{2n^2 + n - 5}$.

A. $2$

B. $1$

C. $\frac{1}{2}$

D. $0$

5. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{1}{n}$. Giá trị của $\lim_{n \to \infty} u_n$ bằng bao nhiêu?

A. $1$

B. $0$

C. $\infty$

D. Không tồn tại

6. Tìm giới hạn của dãy số $(v_n)$ với $v_n = \frac{2n+1}{n+1}$ khi $n \to \infty$.

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $0$

7. Cho dãy số $(a_n)$ với $a_n = (-1)^n$. Dãy số này có giới hạn không?

A. Có, giới hạn là $1$

B. Có, giới hạn là $-1$

C. Có, giới hạn là $0$

D. Không có giới hạn

8. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{1}{n^2} + \frac{2}{n}$. Tìm $\lim_{n \to \infty} u_n$.

A. $1$

B. $2$

C. $0$

D. Không xác định

9. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$?

A. $u_n = \frac{n^2+1}{n+1}$

B. $u_n = \frac{2n+1}{n^2+1}$

C. $u_n = \frac{n}{n+1}$

D. $u_n = 5$

10. Tìm giới hạn $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^2+1} - n)$.

A. $1$

B. $0$

C. $\infty$

D. Không xác định

11. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{n^2+n}{2n^2+1}$. Tìm $\lim_{n \to \infty} u_n$.

A. $0$

B. $1$

C. $\frac{1}{2}$

D. $2$

12. Dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $u_1 = 2$ và $u_{n+1} = u_n + 3$ với mọi $n \ge 1$. Tìm $\lim_{n \to \infty} u_n$.

A. $0$

B. $3$

C. $+\infty$

D. Không xác định

13. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = n^2 - n$. Tìm $\lim_{n \to \infty} u_n$.

A. $0$

B. $1$

C. $+\infty$

D. $-\infty$

14. Cho dãy số $(x_n)$ với $x_n = 3$. Giá trị của $\lim_{n \to \infty} x_n$ bằng bao nhiêu?

A. $3$

B. $0$

C. $1$

D. Không xác định

15. Tìm giới hạn $\lim_{n \to \infty} \frac{3n^3 - 2n + 1}{n^3 + 5}$.

A. $0$

B. $3$

C. $1$

D. Không xác định