Trắc nghiệm Toán học 11 chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 2: Dãy số. cấp số cộng, cấp số nhân

1. Cho cấp số cộng $(a_n)$ có $a_1 = -1$ và $a_2 = 3$. Tìm công sai $d$.

A. $d = 4$

B. $d = 3$

C. $d = 5$

D. $d = 2$

2. Cho cấp số cộng $(u_n)$. Nếu $u_3 = 7$ và $u_6 = 16$, tìm $u_1$.

A. $u_1 = 1$

B. $u_1 = 0$

C. $u_1 = 2$

D. $u_1 = -1$

3. Tổng của 5 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu $b_1 = 3$ và công bội $q = -2$ là bao nhiêu?

A. $S_5 = -45$

B. $S_5 = 45$

C. $S_5 = -33$

D. $S_5 = 33$

4. Cho cấp số cộng $(a_n)$ có $a_1 = 10$ và $a_n = 20$ với $n=11$. Tìm công sai $d$.

A. $d = \frac{10}{11}$

B. $d = 1$

C. $d = \frac{10}{9}$

D. $d = 2$

5. Tổng vô hạn của một cấp số nhân với số hạng đầu $u_1 = 10$ và công bội $q = \frac{1}{2}$ là bao nhiêu?

A. $S = 20$

B. $S = 15$

C. $S = 25$

D. $S = 30$

6. Dãy số $(u_n)$ được định nghĩa bởi $u_1=1$ và $u_{n+1}=u_n+n$. Số hạng $u_4$ là bao nhiêu?

A. $u_4 = 7$

B. $u_4 = 6$

C. $u_4 = 5$

D. $u_4 = 8$

7. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 5$ và $d = -2$. Tìm $u_7$.

A. $u_7 = -7$

B. $u_7 = -5$

C. $u_7 = -9$

D. $u_7 = -6$

8. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 2$ và công sai $d = 3$. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng này là bao nhiêu?

A. $u_{10} = 29$

B. $u_{10} = 32$

C. $u_{10} = 27$

D. $u_{10} = 30$

9. Cho cấp số cộng $(a_n)$ có $a_1 = -5$ và $a_5 = 11$. Tìm công sai $d$ của cấp số cộng này.

A. $d = 4$

B. $d = 3$

C. $d = 5$

D. $d = 2$

10. Cho cấp số nhân $(b_n)$ có $b_1 = 5$ và $b_2 = 10$. Tìm công bội $q$.

A. $q = 2$

B. $q = 1$

C. $q = 3$

D. $q = 5$

11. Tổng của vô số các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là 12 và công bội $q = - \frac{1}{3}$ là bao nhiêu?

A. $S = 9$

B. $S = 18$

C. $S = 8$

D. $S = 10$

12. Dãy số nào dưới đây là cấp số cộng?

A. $1, 3, 5, 7, ...$

B. $1, 2, 4, 8, ...$

C. $1, 1, 2, 3, ...$

D. $2, 4, 6, 10, ...$

13. Dãy số $(u_n)$ có $u_n = \frac{n+1}{n}$. Số hạng nào của dãy số này bằng $\frac{5}{4}$?

A. $u_4$

B. $u_3$

C. $u_5$

D. $u_2$

14. Dãy số nào dưới đây là cấp số nhân?

A. $2, 4, 6, 8, ...$

B. $3, 6, 12, 24, ...$

C. $1, 4, 9, 16, ...$

D. $5, 10, 15, 20, ...$

15. Cho dãy số $(a_n)$ với $a_n = 2n^2 - 1$. Số hạng thứ 3 của dãy số này là?

A. $a_3 = 17$

B. $a_3 = 18$

C. $a_3 = 16$

D. $a_3 = 19$