Trắc nghiệm Toán học 11 chân trời sáng tạo bài 5 Phương trình lượng giác cơ bản

1. Phương trình $\sin(x) = -1$ có nghiệm là:

A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

2. Phương trình $\cos(x) = \cos(\frac{\pi}{4})$ có nghiệm là:

A. $x = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pm \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{5\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

3. Tập nghiệm của phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ là:

A. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k2\pi, \frac{5\pi}{6} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{2\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

4. Phương trình $\sin(x) = 0$ có nghiệm là:

A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

5. Tìm tập nghiệm của phương trình $\sin(x) = \sin(\frac{\pi}{3})$.

A. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{2\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{4\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\left\{ \frac{2\pi}{3} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

6. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos(2x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

A. $x = \pm \frac{\pi}{12} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pm \frac{\pi}{12} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

7. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = -1$.

A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

8. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cot(x) = \sqrt{3}$.

A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

9. Nghiệm của phương trình $\tan(x) = 0$ là:

A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

10. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = 0$.

A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

11. Cho phương trình $\sin(2x) = \frac{1}{2}$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x = \frac{\pi}{12} + k\pi, x = \frac{5\pi}{12} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{12} + k2\pi, x = \frac{5\pi}{12} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, x = \frac{2\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

12. Nghiệm của phương trình $\tan(x) = 1$ là:

A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{5\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

13. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = 1$.

A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

14. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = \cos(\frac{\pi}{5})$.

A. $x = \pm \frac{\pi}{5} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pm \frac{4\pi}{5} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{5} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{4\pi}{5} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

15. Tìm tập nghiệm của phương trình $\cot(x) = -1$.

A. $x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$