Trắc nghiệm Toán học 11 Kết nối Bài 4 Phương trình lượng giác

1. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $\frac{\pi}{3}$

B. $\frac{2\pi}{3}$

C. $\frac{\pi}{6}$

D. $\frac{5\pi}{6}$

2. Tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = \frac{1}{2}$ là:

A. $\left\{ \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\left\{ \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

3. Tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = 0$ là:

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

4. Phương trình $\cos(x) = -1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

5. Phương trình $\sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ có tập nghiệm là:

A. $\left\{ \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\left\{ \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $\left\{ \frac{\pi}{4} + k2\pi, \frac{3\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\left\{ \frac{3\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

6. Phương trình $\cos(x) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

7. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin(x)}$ là:

A. $x \neq k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x \neq \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x \neq 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$

8. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\cos(x)}$ là:

A. $x \neq k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x \neq \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x \neq \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

9. Phương trình $\tan(x) = \sqrt{3}$ có nghiệm là:

A. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

10. Tập nghiệm của phương trình $\cos(2x) = \frac{1}{2}$ là:

A. $\left\{ \pm \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\left\{ \pm \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $\left\{ \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\left\{ \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

11. Phương trình $\sin(x) = -1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

12. Phương trình $\tan(x) = 1$ có tập nghiệm là:

A. $\left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\left\{ \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $\left\{ \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\left\{ \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

13. Tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = -\frac{1}{2}$ là:

A. $\left\{ \pm \frac{2\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\left\{ \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $\left\{ \frac{2\pi}{3} + k2\pi, \frac{4\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{5\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

14. Tập nghiệm của phương trình $\tan(x) = 0$ là:

A. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

15. Tập nghiệm của phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ là:

A. $\left\{ \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k2\pi, \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\left\{ \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}$