Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài tập cuối chương 6: Một số yếu tố xác suất

1. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu:

A. $A \cup B = \Omega$

B. $A \cap B = \emptyset$

C. $P(A) + P(B) = 1$

D. $A = B$

2. Một túi có 3 bi xanh, 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để lấy được ít nhất 1 bi xanh là bao nhiêu?

A. $1 - \frac{C(5,3)}{C(8,3)}$

B. $1 - \frac{C(3,1)C(5,2)}{C(8,3)}$

C. $\frac{C(3,1)C(5,2)}{C(8,3)}$

D. $\frac{C(3,3)}{C(8,3)}$

3. Cho một hộp chứa 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Xác suất để lấy được viên bi màu xanh là bao nhiêu?

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{5}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

4. Một hộp chứa 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để lấy được 2 bi xanh và 1 bi đỏ là bao nhiêu?

A. $\frac{C(4,2)C(6,1)}{C(10,3)}$

B. $\frac{C(4,1)C(6,2)}{C(10,3)}$

C. $\frac{C(4,2)+C(6,1)}{C(10,3)}$

D. $\frac{C(4,2)}{C(10,3)}$

5. Trong một cuộc rút thăm, có 100 phiếu. 10 phiếu trúng thưởng. Nếu rút 5 phiếu, xác suất để có đúng 1 phiếu trúng thưởng là bao nhiêu?

A. $\frac{C(10,1) \times C(90,4)}{C(100,5)}$

B. $\frac{C(10,1) + C(90,4)}{C(100,5)}$

C. $\frac{C(10,1)}{C(100,5)}$

D. $\frac{C(90,4)}{C(100,5)}$

6. Một người bắn cung, xác suất trúng đích trong mỗi lần bắn là 0.7. Nếu bắn 3 lần độc lập, xác suất để trúng đích cả 3 lần là bao nhiêu?

A. $0.7^3$

B. $1 - 0.7^3$

C. $3 imes 0.7$

D. $0.7 imes 3$

7. Một dây chuyền sản xuất có tỷ lệ phế phẩm là 5%. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để có đúng 1 phế phẩm trong 3 sản phẩm đó là bao nhiêu?

A. $C(3,1) imes (0.05)^1 imes (0.95)^2$

B. $(0.05)^1 imes (0.95)^2$

C. $C(3,1) imes (0.05)^2 imes (0.95)^1$

D. $(0.05)^3$

8. Trong một phép thử tung đồng xu cân đối hai lần, không gian mẫu là gì?

A. $\{ ext{S}, ext{N}\}$

B. $\{ ext{SS}, ext{SN}, ext{NS}, ext{NN}\}$

C. $\{ ext{SS}, ext{SN}, ext{NS}\}$

D. $\{ ext{SS}\}$

9. Trong một cuộc thi có 10 thí sinh, trong đó có An và Bình. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 3 thí sinh vào vòng trong. Xác suất để cả An và Bình đều được chọn là bao nhiêu?

A. $\frac{C(2,2) imes C(8,1)}{C(10,3)}$

B. $\frac{C(2,1) imes C(8,2)}{C(10,3)}$

C. $\frac{C(2,2)}{C(10,3)}$

D. $\frac{C(8,1)}{C(10,3)}$

10. Hai biến cố A và B là đối nhau nếu:

A. $A \cup B = \Omega$ và $A \cap B = \emptyset$

B. $A \cup B = \Omega$

C. $A \cap B = \emptyset$

D. $P(A) = P(B)$

11. Một lô hàng gồm 100 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm. Xác suất để lấy được đúng 2 sản phẩm lỗi là bao nhiêu?

A. $\frac{C(10,2)C(90,3)}{C(100,5)}$

B. $\frac{C(10,2)}{C(100,5)}$

C. $\frac{C(90,3)}{C(100,5)}$

D. $\frac{C(10,2)+C(90,3)}{C(100,5)}$

12. Một xạ thủ bắn súng, xác suất trúng đích trong mỗi lần bắn là 0.8. Nếu xạ thủ bắn 2 lần, xác suất để trượt cả hai lần là bao nhiêu?

A. $0.8^2$

B. $2 imes 0.8 imes 0.2$

C. $0.2^2$

D. $1 - 0.8^2$

13. Cho hai biến cố A và B độc lập. Nếu $P(A) = 0.4$ và $P(B) = 0.5$, thì $P(A \cap B)$ bằng bao nhiêu?

A. 0.2

B. 0.9

C. 0.1

D. 0.7

14. Gieo một con xúc xắc cân đối và một đồng xu cân đối. Xác suất để được mặt 6 chấm và mặt sấp là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

15. Trong một phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu $\Omega$ là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Mỗi kết quả trong $\Omega$ đều có xác suất bằng nhau.

B. Sự kiện $\emptyset$ là tập con của mọi sự kiện.

C. Không gian mẫu $\Omega$ là một sự kiện không thể.

D. Mọi sự kiện đều là tập con của không gian mẫu $\Omega$.