Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 2: Tọa độ của vectơ

1. Cho $\vec{a} = (1, 2, 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $2\vec{a}$.

A. $(2, 4, 6)$

B. $(3, 5, 6)$

C. $(1, 4, 9)$

D. $(2, 2, 3)$

2. Cho vectơ $\vec{u} = (2, -1, 5)$. Tọa độ của vectơ $-\vec{u}$ là:

A. $(2, -1, 5)$

B. $(-2, 1, -5)$

C. $(4, -2, 10)$

D. $(\frac{1}{2}, -1, \frac{1}{5})$

3. Cho điểm $A(1, 2, 3)$ và điểm $B(4, 5, 6)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

A. $(5, 7, 9)$

B. $(3, 3, 3)$

C. $(-3, -3, -3)$

D. $(1, 2, 3)$

4. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, -2, 3)$ và $\vec{b} = (-2, 4, -6)$. Vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có mối quan hệ như thế nào?

A. Hai vectơ cùng phương.

B. Hai vectơ đối nhau.

C. Hai vectơ bằng nhau.

D. Hai vectơ vuông góc.

5. Cho $\vec{u} = (1, 2, 3)$ và $\vec{v} = (x, y, z)$. Nếu $\vec{u} = -2\vec{v}$, thì tọa độ của $\vec{v}$ là:

A. $(-1/2, -1, -3/2)$

B. $(2, 4, 6)$

C. $(-1, -2, -3)$

D. $(1/2, 1, 3/2)$

6. Cho $\vec{a} = (1, 0, 0)$, $\vec{b} = (0, 1, 0)$, $\vec{c} = (0, 0, 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$.

A. $(1, 0, 0)$

B. $(0, 1, 0)$

C. $(0, 0, 1)$

D. $(1, 1, 1)$

7. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, 2, 0)$ và $\vec{b} = (3, -1, 2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ là:

A. $(4, 1, 2)$

B. $(-2, 3, -2)$

C. $(3, -2, 0)$

D. $(1, 2, 2)$

8. Cho $\vec{a} = (1, 0, -1)$ và $\vec{b} = (0, 1, 2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.

A. $(1, 1, 1)$

B. $(1, 1, -1)$

C. $(0, 1, -2)$

D. $(-1, -1, -3)$

9. Cho điểm $A(1, 2, -1)$, $B(2, 0, 3)$, $C(0, 1, 2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AC}$.

A. $(3, 3, 1)$

B. $(3, -1, 5)$

C. $(-1, -1, 3)$

D. $(1, 3, 1)$

10. Cho $\vec{a} = (1, 2, 3)$ và $\vec{b} = (2, 4, 6)$. Vectơ nào sau đây bằng $\vec{a} + \vec{b}$?

A. $(1, 2, 3)$

B. $(3, 6, 9)$

C. $(4, 8, 12)$

D. $(2, 4, 6)$

11. Cho điểm $A(1, 2, 3)$ và điểm $B(1, 2, 3)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

A. $(1, 2, 3)$

B. $(0, 0, 0)$

C. $(2, 4, 6)$

D. $(-1, -2, -3)$

12. Cho $\vec{u} = (1, 2, 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $-\vec{u}$.

A. $(1, 2, 3)$

B. $(-1, -2, -3)$

C. $(2, 4, 6)$

D. $(-2, -4, -6)$

13. Cho vectơ $\vec{v} = (x, y, z)$ và số thực $k$. Tọa độ của vectơ $k\vec{v}$ là:

A. $(kx, ky, kz)$

B. $(x+k, y+k, z+k)$

C. $(x, y, z)$

D. $(x^k, y^k, z^k)$

14. Cho $\vec{a} = (1, 2, 3)$ và $\vec{b} = (2, 4, 6)$. Vectơ nào sau đây bằng $\vec{b} - \vec{a}$?

A. $(1, 2, 3)$

B. $(3, 6, 9)$

C. $(2, 4, 6)$

D. $(1, 2, 3)$

15. Cho $\vec{a} = (2, -1, 3)$ và $\vec{b} = (4, -2, 6)$. Chọn phát biểu đúng:

A. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương.

B. $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

C. $\vec{a} = \vec{b}$.

D. $\vec{a} + \vec{b} = (6, -3, 9)$ và chúng không cùng phương.