Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được xây dựng theo lộ trình giúp bạn tiếp cận kiến thức từng bước. Đặc biệt phù hợp với người chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra quan trọng. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể điều chỉnh phương pháp học tập cho phù hợp. Điều này giúp việc học trở nên hiệu quả hơn.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Đại lượng nào có cùng đơn vị đo với đơn vị của các số liệu trong mẫu?
- - Phương sai
- - Bình phương số trung bình
- - Độ lệch chuẩn
- - Tổng bình phương các số liệu
Câu 2: Tính phương sai của mẫu số liệu không ghép nhóm sau: $2, 4, 6, 8$.
- - $s^2 = 5$
- - $s^2 = 4$
- - $s^2 = 6$
- - $s^2 = 2.5$
Câu 3: Nếu cộng thêm cùng một hằng số $c \neq 0$ vào tất cả các giá trị của mẫu số liệu, phương sai của mẫu mới sẽ:
- - Tăng thêm $c$ đơn vị
- - Tăng thêm $c^2$ đơn vị
- - Không thay đổi
- - Gấp $c$ lần phương sai cũ
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm với $k$ nhóm, giá trị đại diện của nhóm $i$ là $x_i$, tần số là $n_i$, cỡ mẫu $n$ và số trung bình là $\bar{x}$. Công thức tính phương sai $s^2$ là:
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^k n_i (x_i - \bar{x})^2$
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^k n_i (x_i - \bar{x})$
- - $s^2 = \sum_{i=1}^k n_i (x_i - \bar{x})^2$
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^k (x_i - \bar{x})^2$
Câu 5: Nếu phương sai của một mẫu số liệu là $0,49$ thì độ lệch chuẩn của mẫu đó là bao nhiêu?
- - $0,7$
- - $0,07$
- - $0,245$
- - $7$
Câu 6: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có nhóm $[10; 20)$ với tần số là 5. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm này khi tính phương sai là bao nhiêu?
- - $10$
- - $20$
- - $15$
- - $5$
Câu 7: Nếu phương sai của một mẫu số liệu bằng 0, ta có thể kết luận gì về các giá trị trong mẫu đó?
- - Mẫu số liệu chỉ toàn số 0
- - Tất cả các giá trị trong mẫu số liệu đều bằng nhau
- - Số trung bình của mẫu bằng 0
- - Mẫu số liệu có độ phân tán rất lớn
Câu 8: Tại sao phương sai luôn có giá trị không âm ($s^2 \ge 0$)?
- - Vì nó là trung bình cộng của các giá trị
- - Vì nó là tổng các bình phương nhân với tần số (không âm) rồi chia cho cỡ mẫu (dương)
- - Vì nó luôn lớn hơn số trung bình
- - Vì độ lệch chuẩn luôn là số dương
Câu 9: Khi nhân tất cả các giá trị của mẫu số liệu với một hằng số $k > 0$, phương sai của mẫu mới sẽ:
- - Gấp $k$ lần phương sai cũ
- - Gấp $k^2$ lần phương sai cũ
- - Không thay đổi
- - Gấp $\sqrt{k}$ lần phương sai cũ
Câu 10: Sử dụng công thức khai triển, phương sai $s^2$ còn có thể tính bằng công thức nào sau đây?
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum n_i x_i^2 - \bar{x}^2$
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum n_i x_i^2 + \bar{x}^2$
- - $s^2 = \sum n_i x_i^2 - \bar{x}^2$
- - $s^2 = \frac{1}{n} (\sum n_i x_i)^2 - \bar{x}^2$
Câu 11: Đại lượng nào sau đây dùng để đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu số liệu so với số trung bình?
- - Số trung bình
- - Phương sai
- - Số trung vị
- - Mốt
Câu 12: Cho mẫu số liệu ghép nhóm đơn giản: Nhóm $[0; 10)$ có tần số 4, nhóm $[10; 20)$ có tần số 6. Tính phương sai $s^2$ của mẫu này.
- - $s^2 = 24$
- - $s^2 = 25$
- - $s^2 = 11$
- - $s^2 = 100$
Câu 13: Hai xạ thủ A và B cùng bắn vào bia. Kết quả cho thấy số điểm trung bình của hai người bằng nhau, nhưng độ lệch chuẩn của xạ thủ A nhỏ hơn độ lệch chuẩn của xạ thủ B. Nhận xét nào sau đây là đúng?
- - Xạ thủ B bắn ổn định hơn xạ thủ A
- - Xạ thủ A bắn ổn định hơn xạ thủ B
- - Cả hai xạ thủ bắn ổn định như nhau
- - Không thể so sánh độ ổn định dựa trên độ lệch chuẩn
Câu 14: Mối liên hệ giữa độ lệch chuẩn $s$ và phương sai $s^2$ của một mẫu số liệu là:
- - $s = s^2$
- - $s^2 = \sqrt{s}$
- - $s = \sqrt{s^2}$
- - $s = 2s^2$
Câu 15: Lớp 12A có độ lệch chuẩn điểm môn Toán là $1,2$. Lớp 12B có độ lệch chuẩn điểm môn Toán là $0,8$. Biết điểm trung bình hai lớp bằng nhau, nhận định nào sau đây là chính xác?
- - Điểm lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B
- - Điểm lớp 12B đồng đều hơn lớp 12A
- - Lớp 12A có nhiều học sinh giỏi hơn lớp 12B
- - Lớp 12B có nhiều học sinh kém hơn lớp 12A