Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng. Các câu hỏi được phân bổ hợp lý theo mức độ nhận thức giúp bạn tiếp cận kiến thức từng bước. Đặc biệt phù hợp với người học muốn tự đánh giá năng lực. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể xác định phần kiến thức còn yếu. Điều này giúp việc học trở nên hiệu quả hơn.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = 2\vec{i} + 3\vec{j} - \vec{k}$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}$.
- - $(2; 3; 1)$
- - $(2; 3; -1)$
- - $(2; -1; 3)$
- - (-1; 3; 2)
Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, tính khoảng cách giữa hai điểm $A(1; 2; 3)$ và $B(4; 6; 3)$.
- - 7
- - 25
- - 3
- - 5
Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.
- - $G(1; 1; 1)$
- - $G(\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$
- - $G(\frac{1}{3}; \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$
- - $G(0; 0; 0)$
Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = (2; -1; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $3\vec{a}$.
- - $(6; -3; 9)$
- - $(6; -1; 3)$
- - $(5; 2; 6)$
- - $(6; 3; 9)$
Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; -1)$ và $\vec{b} = (m; 1; 3)$. Tìm giá trị của $m$ để $\vec{a} \perp \vec{b}$.
- - $m = -1$
- - $m = 1$
- - $m = 2$
- - $m = 3$
Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$. Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $\vec{a}$?
- - $\vec{u} = (2; 4; 6)$
- - $\vec{v} = (2; 4; 3)$
- - $\vec{w} = (1; 2; 0)$
- - $\vec{z} = (-1; 2; 3)$
Câu 7: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 1; 1)$ và $B(3; 3; 3)$. Tìm tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$.
- - $M(4; 4; 4)$
- - $M(2; 2; 2)$
- - $M(1; 1; 1)$
- - $M(2; 3; 2)$
Câu 8: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; -2)$ và $\vec{b} = (2; -1; 2)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
- - -8
- - -4
- - 4
- - 0
Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (0; 1; 1)$. Tính số đo góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$.
- - $30^\circ$
- - $45^\circ$
- - $60^\circ$
- - $90^\circ$
Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 1; 1), B(2; 3; 4), C(5; 8; 2)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
- - $D(4; 6; -1)$
- - $D(6; 10; 5)$
- - $D(4; 6; 1)$
- - $D(2; 4; -3)$
Câu 11: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; -3)$ và $\vec{b} = (2; -1; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} + \vec{b}$.
- - $(3; 1; -2)$
- - $(3; 1; 4)$
- - $(1; 3; -2)$
- - (-1; 3; -4)
Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, tính độ dài của vectơ $\vec{a} = (3; -4; 0)$.
- - 7
- - 25
- - 1
- - 5
Câu 13: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 1)$ và $\vec{b} = (2; 1; -1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2\vec{a} - \vec{b}$.
- - $(0; 3; 3)$
- - $(0; 3; 1)$
- - $(4; 5; 1)$
- - $(3; 3; 0)$
Câu 14: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (5; 4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 2; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$.
- - $(4; 2; 6)$
- - $(6; 6; 6)$
- - $(4; 2; 0)$
- - $(4; 6; 0)$
Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; 0)$ và $\vec{b} = (0; 1; 1)$. Tính độ dài của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.
- - 2
- - $\sqrt{2}$
- - $\sqrt{6}$
- - 4