Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng. Các câu hỏi được thiết kế khoa học giúp bạn tự tin hoàn thành bài quiz. Đặc biệt phù hợp với người học muốn tự đánh giá năng lực. Thông qua quá trình làm bài, bạn có thể nhận ra lỗ hổng kiến thức. Điều này giúp việc học trở nên có mục tiêu rõ ràng hơn.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - mx^2 + (m + 2)x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
- - $-1 \le m \le 2$
- - $m 2$
- - $m \le -1$ hoặc $m \ge 2$
- - $-1 < m < 2$
Câu 2: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
- - $y = \frac{x - 2}{x + 1}$
- - $y = x^3 - 3x$
- - $y = x^4 - 2x^2$
- - $y = -x^3 + 3x^2 + 1$
Câu 3: Hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 3$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?
- - 2
- - 1
- - 3
- - 0
Câu 4: Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 + 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?
- - Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
- - Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$
- - Hàm số có một điểm cực trị
- - Hàm số đồng biến trên $(0; +\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty; 0)$
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{mx + 4}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định.
- - $-2 < m < 2$
- - $m \le -2$ hoặc $m \ge 2$
- - $-2 \le m \le 2$
- - $m 2$
Câu 6: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ là gì?
- - $(1; 2)$
- - $x = 1$
- - $(-1; -2)$
- - $x = -1$
Câu 7: Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^3 - 3x + 2$.
- - 4
- - 0
- - 2
- - 1
Câu 8: Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x-1)^3(x-2)^2(x-3)$. Số điểm cực trị của hàm số là:
- - 2
- - 1
- - 3
- - 0
Câu 9: Hàm số $y = \sqrt{x^2 - 2x}$ nghịch biến trên khoảng nào?
- - $(-\infty; 0)$
- - $(2; +\infty)$
- - $(1; +\infty)$
- - $(-\infty; 1)$
Câu 10: Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = -x^3 + 3x + 1$.
- - $(-1; 1)$
- - $(-\infty; -1)$
- - $(1; +\infty)$
- - $(-\infty; -1)$ và $(1; +\infty)$
Câu 11: Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3x^2 + mx - 1$ có hai điểm cực trị.
- - $m < 3$
- - $m \le 3$
- - $m > 3$
- - $m = 3$
Câu 12: Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên khoảng $K$. Nếu $f'(x) > 0$ với mọi $x \in K$ thì hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng đó. Đây là khẳng định dựa trên định lý nào?
- - Định lý về dấu của đạo hàm cấp một
- - Định lý Lagrange
- - Định lý Fermat
- - Quy tắc đạo hàm cấp hai
Câu 13: Nếu hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x_0$ và đạo hàm $f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua $x_0$ thì hàm số đạt gì tại $x_0$?
- - Cực đại
- - Cực tiểu
- - Giá trị nhỏ nhất
- - Không có cực trị
Câu 14: Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x - 1)^2(x + 2)$. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
- - 2
- - 3
- - 1
- - 4
Câu 15: Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
- - $(-\infty; -1)$ và $(-1; +\infty)$
- - $\mathbb{R}$
- - $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$
- - $(-\infty; 1)$ và $(1; +\infty)$