Category:
Trắc nghiệm Toán học 9 Chân trời bài 3: Đa giác đều và phép quay
Tags:
Bộ đề 1
10. Đâu là tính chất KHÔNG phải của đa giác đều?
Đa giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc trong bằng nhau. Đa giác đều có tâm. Tuy nhiên, không phải mọi đa giác đều đều có tâm đối xứng. Ví dụ, tam giác đều không có tâm đối xứng. Các đường chéo của đa giác đều có thể không bằng nhau (ví dụ ngũ giác đều). Tuy nhiên, đa giác đều có n cạnh thì có n trục đối xứng và tâm đối xứng nếu n chẵn. Câu hỏi hỏi tính chất KHÔNG phải. Điểm quan trọng là tâm đối xứng không phải là tính chất bắt buộc cho mọi đa giác đều (chỉ khi n chẵn). Tuy nhiên, các lựa chọn còn lại đều là tính chất của đa giác đều. Xem xét kỹ hơn, đa giác đều có tâm, và mọi đa giác đều đều có các đường chéo. Nhưng không phải đa giác đều nào cũng có tâm đối xứng (chỉ khi n chẵn). Lựa chọn Có các đường chéo bằng nhau cũng sai cho đa giác đều nói chung (ví dụ lục giác đều có đường chéo ngắn và dài). Tuy nhiên, định nghĩa chuẩn của đa giác đều là cạnh bằng nhau và góc bằng nhau. Tâm đối xứng là tính chất bổ sung khi n chẵn. Các đường chéo bằng nhau không phải là tính chất chung. Giữa Có tâm đối xứng và Có các đường chéo bằng nhau, ta cần chọn cái KHÔNG phải. Đa giác đều có tâm. Tuy nhiên, tâm đối xứng chỉ tồn tại khi n chẵn. Do đó, Có tâm đối xứng là sai cho mọi đa giác đều. Lựa chọn (3) là sai vì đa giác đều có tâm, nhưng không phải lúc nào cũng có tâm đối xứng. Lựa chọn (4) cũng sai vì không phải các đường chéo đều bằng nhau. Tuy nhiên, câu hỏi có thể ám chỉ các đường chéo chính. Xét theo định nghĩa cơ bản, đa giác đều có cạnh và góc bằng nhau. Nó có một tâm. Về tâm đối xứng, chỉ khi n chẵn. Về đường chéo, không phải tất cả đều bằng nhau. Tuy nhiên, có tâm đối xứng là một tính chất rõ ràng không đúng cho mọi trường hợp. Nhiều nguồn xem có tâm đối xứng là tính chất chỉ khi n chẵn. Ta chọn đáp án phổ biến nhất là đa giác đều luôn có tâm, và các cạnh, góc bằng nhau. Tính chất không phải là: có tâm đối xứng (khi n lẻ) và các đường chéo bằng nhau (nói chung). Giả sử câu hỏi muốn hỏi về tính chất KHÔNG phải của MỌI đa giác đều. Thì có tâm đối xứng là sai vì chỉ khi n chẵn. Các đường chéo bằng nhau cũng sai vì không phải tất cả các đường chéo bằng nhau. Tuy nhiên, nếu xét đa giác đều n-giác, nó có n trục đối xứng và tâm. Trong trường hợp n chẵn, nó có tâm đối xứng. Trong trường hợp n lẻ, nó không có tâm đối xứng. Câu hỏi này hơi mơ hồ nếu không làm rõ n. Tuy nhiên, nếu xem xét các tính chất cơ bản nhất, cạnh bằng nhau, góc bằng nhau là đúng. Có tâm là đúng. Vậy cái KHÔNG phải là có tâm đối xứng (chỉ khi n chẵn) hoặc có các đường chéo bằng nhau (nói chung). Ta xem xét lựa chọn (3) Có tâm đối xứng. Tam giác đều có 3 trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng. Lục giác đều có tâm đối xứng. Vậy (3) là sai cho mọi trường hợp. Xét lựa chọn (4) Có các đường chéo bằng nhau. Trong hình vuông, các đường chéo bằng nhau. Trong lục giác đều, có đường chéo dài và đường chéo ngắn. Vậy (4) cũng sai. Tuy nhiên, câu hỏi trắc nghiệm thường có một đáp án đúng nhất. Trong các tính chất của đa giác đều, cạnh bằng nhau, góc bằng nhau, có tâm là những tính chất cốt lõi. Tâm đối xứng là tính chất chỉ có khi n chẵn. Các đường chéo bằng nhau là tính chất chỉ có ở một số trường hợp (ví dụ: hình vuông). Giả sử câu hỏi ám chỉ tính chất KHÔNG đúng cho TẤT CẢ đa giác đều. Thì cả (3) và (4) đều sai. Nhưng (3) là một đặc điểm hình học rõ ràng, trong khi (4) là về độ dài các đường chéo. Ta ưu tiên chọn đáp án mà tính chất đó không phải lúc nào cũng đúng. Tâm đối xứng chỉ đúng khi n chẵn. Do đó, nó không phải là tính chất của MỌI đa giác đều. Kết luận: Có tâm đối xứng.
