Trắc nghiệm Toán học 9 Cánh diều bài 3: Hình cầu

1. Mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng không đi qua tâm là hình gì?

A. Một hình tròn lớn hơn

B. Một hình tròn nhỏ hơn

C. Một hình elip

D. Một đoạn thẳng

2. Nếu thể tích của hình cầu tăng gấp tám lần, bán kính của nó sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp đôi

B. Tăng gấp tám

C. Giảm đi một nửa

D. Tăng gấp ba

3. Hình cầu có bán kính $R$. Nếu ta tăng bán kính lên thêm $h$ đơn vị ($h > 0$), thể tích hình cầu mới sẽ là bao nhiêu?

A. \(\frac{4}{3}\pi R^3 + h\)

B. \(\frac{4}{3}\pi (R+h)^3\)

C. \(\frac{4}{3}\pi R^3 + \frac{4}{3}\pi h^3\)

D. \(\frac{4}{3}\pi (R^3+h^3)\)

4. Cho hình cầu có bán kính $r = 5$ cm. Diện tích mặt cầu là bao nhiêu?

A. $100\pi$ cm$^2$

B. $25\pi$ cm$^2$

C. $50\pi$ cm$^2$

D. $20\pi$ cm$^2$

5. Tính thể tích của hình cầu có bán kính $r = 3$ dm.

A. $36\pi$ dm$^3$

B. $108\pi$ dm$^3$

C. $9\pi$ dm$^3$

D. $27\pi$ dm$^3$

6. Một hình cầu có đường kính $d$. Công thức tính thể tích hình cầu theo đường kính là gì?

A. $V = \frac{1}{6}\pi d^3$

B. $V = \frac{4}{3}\pi d^3$

C. $V = \pi d^2$

D. $V = d^3$

7. Diện tích mặt cầu là $36\pi$ cm$^2$. Bán kính của hình cầu là bao nhiêu?

A. 3 cm

B. 6 cm

C. 9 cm

D. 18 cm

8. Một hình cầu có thể tích là $\frac{256}{3}\pi$ m$^3$. Bán kính của hình cầu này là bao nhiêu?

A. 4 m

B. 8 m

C. 16 m

D. 2 m

9. Một hình cầu có bán kính $r$. Diện tích của một nửa hình cầu (nửa mặt cầu) là bao nhiêu?

A. $2\pi r^2$

B. $4\pi r^2$

C. $3\pi r^2$

D. $\frac{1}{2}\pi r^2$

10. Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của nó, ta thu được:

A. Một hình tròn nhỏ hơn hình cầu

B. Một hình tròn có bán kính bằng bán kính hình cầu

C. Một hình tròn có đường kính bằng đường kính hình cầu

D. Một hình elip

11. Một hình cầu có bán kính $r$. Công thức tính diện tích mặt cầu là gì?

A. $S = 4\pi r^2$

B. $S = \frac{4}{3}\pi r^3$

C. $S = \pi r^2$

D. $S = 2\pi r^2$

12. Đường kính của một hình cầu là 10 cm. Thể tích của nó gần bằng bao nhiêu?

A. Khoảng 523.6 cm$^3$

B. Khoảng 1047.2 cm$^3$

C. Khoảng 314.2 cm$^3$

D. Khoảng 130.9 cm$^3$

13. Hình cầu có bán kính $R$. Nếu ta tăng bán kính lên thêm $h$ đơn vị ($h > 0$), diện tích mặt cầu mới sẽ là bao nhiêu?

A. $4\pi R^2 + h$

B. $4\pi (R+h)^2$

C. $4\pi R^2 + 4\pi h^2$

D. $4\pi (R^2+h^2)$

14. Nếu bán kính của hình cầu tăng gấp đôi, diện tích mặt cầu sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp đôi

B. Tăng gấp bốn

C. Giảm đi một nửa

D. Không thay đổi

15. Cho hình cầu có bán kính $r$. Thể tích của một nửa hình cầu là bao nhiêu?

A. $2\pi r^3$

B. \(\frac{2}{3}\pi r^3\)

C. \(\frac{4}{3}\pi r^3\)

D. \(\pi r^3\)