Trắc nghiệm Toán học 8 kết nối bài 34 Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

1. Nếu $\triangle PQR \sim \triangle STU$ với tỉ lệ đồng dạng là $k$, thì tỉ lệ giữa các đường cao tương ứng $h_P$ (từ P xuống QR) và $h_S$ (từ S xuống TU) là bao nhiêu?

A. $k^2$

B. $k$

C. $\frac{1}{k}$

D. $\sqrt{k}$

2. Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng là $3$, thì tỉ số diện tích của tam giác lớn so với tam giác bé là bao nhiêu?

A. $3$

B. $6$

C. $9$

D. $\sqrt{3}$

3. Cho hai tam giác ABC và ABC có $\frac{AB}{AB} = \frac{AC}{AC} = 2$ và $\angle BAC = \angle BAC$. Hai tam giác này đồng dạng với nhau theo trường hợp nào?

A. Góc - Góc (g.g)

B. Cạnh - Góc - Cạnh (c.g.c)

C. Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c)

D. Không đủ điều kiện.

4. Cho $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$ có $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}$. Đây là điều kiện để hai tam giác đồng dạng theo trường hợp nào?

A. Trường hợp góc - góc (g.g).

B. Trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c).

C. Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c).

D. Không đủ điều kiện để kết luận đồng dạng.

5. Hai tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau thì đồng dạng với nhau. Phát biểu này đúng hay sai?

A. Đúng, theo trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c).

B. Sai, cần thêm điều kiện về cạnh.

C. Đúng, theo trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c).

D. Đúng, theo trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g).

6. Hai tam giác ABC và ABC có các góc tương ứng là $\angle A = 60^{\circ}, \angle B = 70^{\circ}$ và $\angle A = 60^{\circ}, \angle C = 50^{\circ}$. Hai tam giác này có đồng dạng không?

A. Có, theo trường hợp g.g vì $\angle A = \angle A$ và $\angle B = \angle C$.

B. Có, theo trường hợp g.g vì $\angle A = \angle A$ và $\angle B = \angle B$.

C. Không, vì $\angle B \neq \angle C$ và $\angle B \neq \angle B$.

D. Có, vì tổng các góc trong mỗi tam giác đều bằng $180^{\circ}$.

7. Cho $\triangle ABC$ vuông tại A. Lấy điểm D trên AB, điểm E trên AC sao cho $\angle ADE = \angle C$. Hỏi $\triangle ADE$ có đồng dạng với $\triangle ABC$ không? Nếu có thì theo trường hợp nào?

A. Có, theo trường hợp c.g.c.

B. Không.

C. Có, theo trường hợp g.g.

D. Có, theo trường hợp c.c.c.

8. Hai tam giác ABC và ABC có $\angle A = 70^{\circ}, \angle B = 50^{\circ}$ và $\angle A = 70^{\circ}, \angle B = 60^{\circ}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $\triangle ABC \sim \triangle ABC$ theo trường hợp g.g.

B. $\triangle ABC \sim \triangle ABC$ theo trường hợp c.g.c.

C. Không đồng dạng.

D. $\triangle ABC \sim \triangle BAC$ theo trường hợp g.g.

9. Trong $\triangle ABC$, đường cao AH chia tam giác thành hai tam giác nhỏ là $\triangle AHB$ và $\triangle AHC$. Nếu $\angle B = \angle HAC$, thì hai tam giác $\triangle AHB$ và $\triangle CHA$ có đồng dạng không? Nếu có thì theo trường hợp nào?

A. Có, theo trường hợp g.g.

B. Không đồng dạng.

C. Có, theo trường hợp c.g.c.

D. Có, theo trường hợp c.c.c.

10. Tam giác ABC có các cạnh $AB=3cm, BC=4cm, AC=5cm$. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $\frac{1}{2}$. Tính độ dài cạnh AB.

A. $6cm$

B. $8cm$

C. $10cm$

D. $1.5cm$

11. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Nếu $\triangle OAB \sim \triangle OCD$ (với O là giao điểm của AC và BD), thì điều này cho phép ta suy ra điều gì về tỉ lệ các cạnh?

A. $\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD} = \frac{AB}{CD}$

B. $\frac{OA}{OD} = \frac{OB}{OC} = \frac{AB}{CD}$

C. $\frac{OA}{AB} = \frac{OC}{CD} = \frac{OB}{BD}$

D. $\frac{OA}{CD} = \frac{OB}{AB} = \frac{OC}{BD}$

12. Cho $\triangle ABC \sim \triangle DEF$. Biết $AB=5, DE=10$ và chu vi $\triangle ABC = 15$. Tính chu vi $\triangle DEF$.

A. $30$

B. $7.5$

C. $20$

D. $25$

13. Cho $\triangle MNP$ và $\triangle QRS$ có $\frac{MN}{QR} = \frac{MP}{QS} = \frac{NP}{RS} = 5$. Vậy tỉ số chu vi của $\triangle MNP$ so với $\triangle QRS$ là bao nhiêu?

A. $1$

B. $5$

C. $25$

D. $\frac{1}{5}$

14. Cho hai tam giác ABC và ABC. Nếu $\triangle ABC \sim \triangle ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{2}$, nghĩa là tỉ số giữa cạnh tương ứng của $\triangle ABC$ và $\triangle ABC$ là $\frac{1}{2}$. Hỏi tỉ số chu vi của hai tam giác đó là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{4}$

B. $2$

C. $4$

D. $\frac{1}{2}$

15. Tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10. Tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Hai tam giác này có đồng dạng không?

A. Có, theo trường hợp c.c.c vì $\frac{AB}{AB} = \frac{AC}{AC} = \frac{BC}{BC} = 2$.

B. Có, theo trường hợp c.c.c vì $\frac{AB}{AB} = \frac{AC}{AC} = \frac{BC}{BC} = \frac{1}{2}$.

C. Không, vì tỉ số các cạnh không bằng nhau.

D. Có, vì cả hai tam giác đều là tam giác vuông.