1. Hai tam giác ABC và ABC đồng dạng với nhau. Nếu AB = 5, BC = 7, AC = 9 và AB = 10, thì độ dài của BC là bao nhiêu?
2. Cho hai tam giác ABC và ABC đồng dạng với nhau. Nếu tỉ số đồng dạng là $k = \frac{AB}{AB} = \frac{BC}{BC} = \frac{CA}{CA} = \frac{2}{3}$ và chu vi tam giác ABC là 18 cm, thì chu vi tam giác ABC là bao nhiêu?
A. 12 cm
B. 27 cm
C. 36 cm
D. 24 cm
3. Hai hình chữ nhật được gọi là đồng dạng nếu tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của chúng như thế nào?
A. Bằng nhau
B. Tỉ lệ với nhau
C. Tỉ lệ với bình phương tỉ lệ với nhau
D. Tỉ lệ với căn bậc hai của tỉ lệ với nhau
4. Trong hai hình đồng dạng, nếu một cạnh của hình thứ nhất là 8 cm và cạnh tương ứng của hình thứ hai là 12 cm, thì tỉ số đồng dạng từ hình thứ nhất sang hình thứ hai là bao nhiêu?
A. 2/3
B. 3/2
C. 8/12
D. 12/8
5. Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm. Một tam giác ABC đồng dạng với ABC có AB = 6 cm. Tính độ dài cạnh BC.
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 6 cm
6. Cho hình vuông ABCD có cạnh 4 cm. Hình vuông ABCD đồng dạng với ABCD và có diện tích là 25 cm$^2$. Tính độ dài cạnh của hình vuông ABCD.
A. 5 cm
B. 6.25 cm
C. 20 cm
D. 3.125 cm
7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tam giác ABC đồng dạng với ABC. Nếu $AB = 6, AC = 8, BC = 10$ và $AB = 3$, thì độ dài $AC$ là bao nhiêu?
8. Cho hai tam giác đồng dạng. Nếu tỉ số hai cạnh tương ứng là 5, thì tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng là bao nhiêu?
A. 5
B. 25
C. $\sqrt{5}$
D. 1/5
9. Nếu hai tam giác đồng dạng có diện tích lần lượt là 16 cm$^2$ và 25 cm$^2$, thì tỉ số diện tích của hai tam giác này là bao nhiêu?
A. 16/25
B. 25/16
C. 4/5
D. 5/4
10. Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng với nhau. Nếu AB = 2DE và BC = 2EF, thì tỉ số đồng dạng giữa tam giác ABC và tam giác DEF là bao nhiêu?
11. Hai hình vuông có diện tích lần lượt là 9 cm$^2$ và 36 cm$^2$. Tỉ số đồng dạng giữa hai hình vuông này là bao nhiêu?
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/2
D. 2
12. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Tam giác ABC đồng dạng với ABC và có đường cao AH tương ứng. Nếu tỉ số đồng dạng là $k$, thì tỉ số $\frac{AH}{AH}$ bằng bao nhiêu?
A. $k^2$
B. $k$
C. $\sqrt{k}$
D. $1/k$
13. Nếu hai tam giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng là 3, thì tỉ số diện tích của chúng là bao nhiêu?
14. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hai hình đồng dạng?
A. Tỉ số hai cạnh tương ứng là một hằng số.
B. Các góc tương ứng bằng nhau.
C. Tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng.
D. Tỉ số diện tích bằng tỉ số đồng dạng.
15. Nếu tỉ số đồng dạng giữa hai hình thoi là 2/5, thì tỉ số chu vi của chúng là bao nhiêu?
A. 2/5
B. 4/25
C. 5/2
D. 25/4
