1. Nếu tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng là 2, thì tỉ số diện tích của chúng là bao nhiêu?
2. Nếu hai hình vuông có cạnh lần lượt là 3 cm và 6 cm, chúng có đồng dạng không?
A. Có, vì chúng cùng là hình vuông
B. Không, vì kích thước khác nhau
C. Không, vì tỉ số cạnh không phải là 1
D. Có, vì tỉ số cạnh là 2
3. Hai tam giác ABC và DEF có $\angle A = \angle D$, $\angle B = \angle E$. Điều này cho phép ta kết luận hai tam giác đó:
A. Đồng dạng theo trường hợp góc-góc (g.g)
B. Bằng nhau theo trường hợp góc-cạnh-góc (g.c.g)
C. Bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c)
D. Đồng dạng theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)
4. Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau, tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của chúng được gọi là gì?
A. Tỉ số đồng dạng
B. Tỉ số diện tích
C. Tỉ số chu vi
D. Tỉ số đường cao
5. Cho $\triangle ABC$ và $\triangle ABC$ có $\frac{AB}{AB} = \frac{BC}{BC} = \frac{CA}{CA} = 2$. Hai tam giác này:
A. Đồng dạng
B. Bằng nhau
C. Vuông góc
D. Song song
6. Hai hình gọi là đồng dạng nếu chúng có:
A. Cùng hình dạng nhưng kích thước có thể khác nhau
B. Cùng kích thước và cùng hình dạng
C. Cùng số cạnh
D. Cùng diện tích
7. Trong $\triangle PQR$ và $\triangle XYZ$, nếu $\angle P = \angle X$ và $\frac{PQ}{XY} = \frac{PR}{XZ}$, thì hai tam giác này:
A. Đồng dạng theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c)
B. Đồng dạng theo trường hợp góc-góc (g.g)
C. Bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c)
D. Không đồng dạng
8. Hai hình đồng dạng thì:
A. Các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ
B. Các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng tỉ lệ
C. Các góc tương ứng tỉ lệ và các cạnh tương ứng bằng nhau
D. Các góc tương ứng tỉ lệ và các cạnh tương ứng tỉ lệ
9. Cho $\triangle ABC \sim \triangle MNP$. Nếu $AB = 4$ cm, $MN = 8$ cm, thì tỉ số đồng dạng của $\triangle ABC$ và $\triangle MNP$ là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{2}$
B. $2$
C. $\frac{1}{4}$
D. $4$
10. Nếu hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là $k$, thì tỉ số diện tích của hai tam giác đó là:
A. $k^2$
B. $k$
C. $\frac{1}{k}$
D. $\frac{1}{k^2}$
11. Hai hình đồng dạng có luôn bằng nhau không?
A. Không, chúng chỉ có cùng hình dạng
B. Có, chúng luôn bằng nhau
C. Chỉ khi tỉ số đồng dạng là 1
D. Chỉ khi chúng là hình vuông
12. Nếu $\triangle ABC \sim \triangle ABC$ với tỉ số đồng dạng là $k$, thì tỉ số giữa đường cao tương ứng $h_a$ và $h_{a}$ là:
A. $k$
B. $k^2$
C. $\frac{1}{k}$
D. $\frac{1}{k^2}$
13. Cho $\triangle ABC$ có các cạnh $AB=3, BC=4, CA=5$. $\triangle ABC$ đồng dạng với $\triangle ABC$ với tỉ số đồng dạng là 3. Độ dài cạnh $AB$ là bao nhiêu?
14. Cho hai tam giác đồng dạng, biết tỉ số hai cạnh tương ứng là $\frac{3}{5}$. Nếu chu vi của tam giác nhỏ là 12 cm, thì chu vi của tam giác lớn là bao nhiêu?
A. 20 cm
B. 36 cm
C. 15 cm
D. 24 cm
15. Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABCD. Nếu $\frac{AB}{AB} = \frac{BC}{BC} = 2$, thì hai hình chữ nhật này:
A. Đồng dạng
B. Không đồng dạng
C. Bằng nhau
D. Vuông góc
