Trắc nghiệm Toán học 8 chân trời sáng tạo bài 3 Hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Khai triển biểu thức $(3x+1)^2$

A. $9x^2 + 6x + 1$

B. $9x^2 + 1$

C. $3x^2 + 6x + 1$

D. $9x^2 + 3x + 1$

2. Cho $a^2 - b^2 = 25$ và $a-b = 5$. Tìm $a+b$.

A. 5

B. 10

C. 20

D. 25

3. Biểu thức nào sau đây là dạng rút gọn của $(x+y)(x-y)$?

A. $x^2 + 2xy + y^2$

B. $x^2 - y^2$

C. $x^2 - 2xy + y^2$

D. $x^2 + y^2$

4. Giá trị của biểu thức $99 imes 101$ có thể tính nhanh bằng hằng đẳng thức nào?

A. Bình phương của một tổng: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

B. Bình phương của một hiệu: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

C. Lập phương của một hiệu: $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

D. Hiệu hai bình phương: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

5. Khai triển biểu thức $(3a+2b)^2$

A. $9a^2 + 12ab + 4b^2$

B. $9a^2 + 6ab + 4b^2$

C. $9a^2 + 4b^2$

D. $9a^2 + 24ab + 4b^2$

6. Khai triển biểu thức $(x+2y)^2$

A. $x^2 + 4xy + 4y^2$

B. $x^2 + 2xy + 4y^2$

C. $x^2 + 4y^2$

D. $x^2 + 4xy + 2y^2$

7. Khai triển biểu thức $(2x-1)^2$

A. $4x^2 - 4x + 1$

B. $4x^2 + 4x + 1$

C. $4x^2 - 1$

D. $2x^2 - 4x + 1$

8. Cho $a^2 - b^2 = 10$ và $a+b = 5$. Tìm $a-b$.

A. 2

B. 5

C. 10

D. 15

9. Chọn biểu thức đồng nhất với $(a+b)^2$

A. $a^2 - 2ab + b^2$

B. $a^2 + 2ab + b^2$

C. $a^2 + ab + b^2$

D. $a^2 + b^2$

10. Biểu thức nào đồng nhất với $(x-y)^2$?

A. $x^2 + 2xy + y^2$

B. $x^2 + y^2$

C. $x^2 - y^2$

D. $x^2 - 2xy + y^2$

11. Tính giá trị của $2023^2 - 2022^2$ bằng cách áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

A. $2023 - 2022 = 1$

B. $2023 + 2022 = 4045$

C. $(2023-2022)(2023+2022) = 1 imes 4045 = 4045$

D. $(2023+2022)^2 = 4045^2$

12. Tìm giá trị của $x$ sao cho $x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$

A. Mọi giá trị $x$

B. $x=3$

C. $x=-3$

D. $x=9$

13. Rút gọn biểu thức $m^2 - 4$

A. $(m-2)^2$

B. $(m+2)^2$

C. $(m-2)(m+2)$

D. $m^2 + 4$

14. Giá trị nào của $x$ làm cho biểu thức $(x-5)^2$ bằng $x^2 - 10x + 25$?

A. Mọi giá trị $x$

B. $x=5$

C. $x=0$

D. $x=25$

15. Giá trị của biểu thức $51^2$ có thể được tính bằng cách áp dụng hằng đẳng thức nào?

A. Hiệu hai bình phương: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

B. Bình phương của một tổng: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

C. Bình phương của một hiệu: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

D. Lập phương của một tổng: $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$