Trắc nghiệm Toán học 8 chân trời sáng tạo bài 2 Các phép toán với đa thức nhiều biến

1. Cho hai đa thức $A(x) = 2x^2 - 3x + 1$ và $B(x) = x^2 + 4x - 2$. Tính $A(x) + B(x)$.

A. $3x^2 + x - 1$

B. $3x^2 - x + 1$

C. $3x^2 + x + 1$

D. $3x^2 - x - 1$

2. Tính giá trị của biểu thức $P(x, y) = 2x^2y - 3xy + 1$ tại $x = 1, y = 2$.

A. $0$

B. $2$

C. $3$

D. $5$

3. Cho đa thức $P(x, y) = 5x^2y - 3xy^2 + 2x^2y - 7y^2x + 1$. Rút gọn đa thức $P(x, y)$.

A. $7x^2y - 10xy^2 + 1$

B. $3x^2y - 3xy^2 - 7y^2x + 1$

C. $7x^2y - 3xy^2 - 7y^2x + 1$

D. $3x^2y - 10xy^2 + 1$

4. Cho đơn thức $P = 3x^2y$. Tính giá trị của $P$ khi $x = 1$ và $y = -2$.

A. $12$

B. $-12$

C. $6$

D. $-6$

5. Xác định bậc của đa thức $Q(x, y) = 3x^3y^2 - 5x^4y + 2xy^5 + 7$.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

6. Thu gọn biểu thức $(2x - 3y)(x + 2y)$.

A. $2x^2 + xy - 6y^2$

B. $2x^2 - xy - 6y^2$

C. $2x^2 + 7xy - 6y^2$

D. $2x^2 - 7xy - 6y^2$

7. Cho đa thức $P(x, y) = (x + y)^2$. Hãy khai triển đa thức đó.

A. $x^2 + y^2$

B. $x^2 + 2xy + y^2$

C. $x^2 - 2xy + y^2$

D. $x^2 + xy + y^2$

8. Kết quả của phép nhân $(x+y)(x-y)$ là:

A. $x^2 + y^2$

B. $x^2 - y^2$

C. $x^2 + 2xy + y^2$

D. $x^2 - 2xy + y^2$

9. Simplify the expression: $(3a^2b - 2ab^2 + 5) - (a^2b + 4ab^2 - 1)$.

A. $2a^2b - 6ab^2 + 6$

B. $2a^2b + 2ab^2 + 4$

C. $2a^2b - 6ab^2 + 4$

D. $4a^2b - 6ab^2 + 6$

10. Cho đơn thức $M = -2x^3y^2$. Đơn thức nào sau đây là đơn thức đồng dạng với $M$?

A. $3x^2y^3$

B. $-5x^3y^2$

C. $4xy^2$

D. $x^3y$

11. What is the degree of the term $-7x^4y^3z^2$?

A. 4

B. 7

C. 9

D. 10

12. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^2 - 4y^2$.

A. $(x - 2y)(x - 2y)$

B. $(x + 2y)(x + 2y)$

C. $(x - 2y)(x + 2y)$

D. $(2x - y)(2x + y)$

13. Cho đa thức $M(x, y) = x^3 - 2x^2y + 5xy^2 - y^3$ và $N(x, y) = 2x^3 + x^2y - 3xy^2 + 2y^3$. Tính $M(x, y) - N(x, y)$.

A. $-x^3 - 3x^2y + 8xy^2 - 3y^3$

B. $3x^3 - x^2y + 2xy^2 + y^3$

C. $-x^3 - 3x^2y + 8xy^2 + y^3$

D. $x^3 - 3x^2y + 8xy^2 - 3y^3$

14. Which of the following is a monomial?

A. $2x + 3y$

B. $5x^2y^3$

C. $x^2 - y^2$

D. $3x + 2y - 1$

15. Tính tích của hai đơn thức $A = -3x^2y$ và $B = 5xy^3$.

A. $15x^3y^4$

B. $-15x^3y^4$

C. $15x^2y^3$

D. $-15x^2y^3$