Trắc nghiệm toán học 8 cánh diều Bài tập cuối chương 2: Phân thức đại số

1. Biểu thức nào sau đây không phải là một phân thức đại số?

A. $\frac{3x+1}{x-5}$

B. $\frac{7}{x^2+1}$

C. $2x-3$

D. $\frac{x^2+2x+1}{x^2-2x+1}$

2. Phân thức nào sau đây không có cùng giá trị với $\frac{x+2}{x-2}$ (với $x \neq 2$)?

A. $\frac{(x+2)(x-3)}{(x-2)(x-3)}$

B. $\frac{(x+2)(x+3)}{(x-2)(x+3)}$

C. $\frac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}$

D. $\frac{x^2+4}{x^2-4}$

3. Cho phân thức $\frac{5x^2y}{10xy^2}$. Phân thức tối giản của nó là:

A. $\frac{x}{2y}$

B. $\frac{x^2y}{2xy^2}$

C. $\frac{5x}{10y}$

D. $\frac{x^2}{2y^2}$

4. Phép cộng $\frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+1}$ cho kết quả là:

A. $\frac{2}{x^2-1}$

B. $\frac{2}{2x}$

C. $\frac{2x}{x^2-1}$

D. $\frac{2}{(x-1)(x+1)}$

5. Đâu là điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^2+1}{x^2-5x+6}$?

A. $x \neq 2$ và $x \neq 3$

B. $x \neq -2$ và $x \neq -3$

C. $x \neq 2$

D. $x \neq 3$

6. Phân thức tối giản của $\frac{x^2-y^2}{x-y}$ là gì (với $x \neq y$)?

A. $x+y$

B. $x-y$

C. $\frac{x+y}{1}$

D. $x^2-y^2$

7. Kết quả của phép nhân $\frac{3x}{y} \cdot \frac{y}{6x}$ là gì (với $x, y \neq 0$)?

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{18x}{6y}$

D. $\frac{6xy}{6xy}$

8. Cho $P(x) = x^3-1$. Nếu $Q(x) = x-1$, thì $\frac{P(x)}{Q(x)}$ bằng:

A. $x^2+x+1$

B. $x^2-x+1$

C. $x^2+1$

D. $x^2-1$

9. Giá trị của phân thức $\frac{x^2-9}{x+3}$ tại $x=3$ là bao nhiêu?

A. 6

B. 0

C. 3

D. 9

10. Điều kiện để thực hiện phép chia phân thức $\frac{A}{B} : \frac{C}{D}$ là gì?

A. $B \neq 0, D \neq 0, C \neq 0$

B. $B \neq 0, D \neq 0$

C. $A \neq 0, B \neq 0, D \neq 0$

D. $B \neq 0, C \neq 0, D \neq 0$

11. Phân thức nào sau đây bằng $\frac{2x}{y}$?

A. $\frac{4x^2}{2y^2}$

B. $\frac{2x^2}{y^2}$

C. $\frac{2xy}{y^2}$

D. $\frac{2x+1}{y+1}$

12. Khi rút gọn phân thức $\frac{x^2-6x+9}{x-3}$, ta được kết quả là:

A. $x-3$

B. $x+3$

C. $x-9$

D. $x+9$

13. Để cộng hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$, ta cần quy đồng mẫu thức. Mẫu thức chung nhỏ nhất của hai phân thức này là gì?

A. $B+D$

B. $B \cdot D$

C. Mẫu thức chung nhỏ nhất của $B$ và $D$

D. $B \cdot D + \text{MCNN}(B, D)$

14. Cho $A = x-1$ và $B = x+1$. Phân thức $\frac{A^2-B^2}{A-B}$ bằng:

A. $A+B$

B. $A-B$

C. $2x$

D. $-2$

15. Đâu là điều kiện xác định của phân thức $\frac{2x-1}{x^2-4}$?

A. $x \neq 2$ và $x \neq -2$

B. $x \neq 2$

C. $x \neq -2$

D. $x \neq 0$