Trắc nghiệm Toán học 7 kết nối bài 34 Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

1. Trong một tam giác, ba đường trung tuyến đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy này có tên gọi là gì?

A. Trọng tâm

B. Tâm đường tròn nội tiếp

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp

D. Trực tâm

2. Trong một tam giác, có thể xảy ra trường hợp ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường trung trực đồng quy tại các điểm khác nhau không?

A. Có, trong mọi tam giác

B. Không, chúng luôn trùng nhau

C. Có, nhưng chỉ trong tam giác vuông

D. Có, nhưng chỉ trong tam giác tù

3. Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến vuông góc với nhau tại trọng tâm, thì tam giác đó có tính chất gì đặc biệt?

A. Là tam giác đều

B. Là tam giác cân

C. Là tam giác vuông

D. Không có tính chất đặc biệt nào

4. Xét tam giác ABC. Nếu trọng tâm G nằm trên đường cao AH, thì tam giác ABC có tính chất gì?

A. Là tam giác vuông tại A

B. Là tam giác cân tại A

C. Là tam giác đều

D. Là tam giác tù

5. Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Trọng tâm G chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ lệ nào?

A. Tỉ lệ 3:1 tính từ đỉnh

B. Tỉ lệ 1:2 tính từ trung điểm cạnh đối diện

C. Tỉ lệ 2:1 tính từ đỉnh

D. Tỉ lệ 1:3 tính từ đỉnh

6. Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại điểm nào?

A. Trực tâm

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp

C. Tâm đường tròn nội tiếp

D. Trọng tâm

7. Điểm đồng quy của ba đường cao trong một tam giác được gọi là gì?

A. Trọng tâm

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp

C. Tâm đường tròn nội tiếp

D. Trực tâm

8. Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC, thì tỉ số \(\frac{GM}{AM}\) bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{3}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \(\frac{2}{1}\)

9. Trong một tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là gì?

A. Đường trung trực của cạnh đáy

B. Đường phân giác của góc ở đỉnh

C. Đường cao của cạnh đáy

D. Cả ba ý trên

10. Trong một tam giác, ba đường phân giác xuất phát từ ba đỉnh của tam giác sẽ gặp nhau tại một điểm duy nhất. Điểm này có đặc điểm gì?

A. Cách đều ba cạnh của tam giác

B. Cách đều ba đỉnh của tam giác

C. Là trung điểm của các cạnh

D. Vuông góc với các cạnh

11. Điểm đồng quy của ba đường trung trực của một tam giác được gọi là gì?

A. Trọng tâm

B. Trực tâm

C. Tâm đường tròn nội tiếp

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp

12. Điểm nào của tam giác là tâm của đường tròn ngoại tiếp?

A. Trọng tâm

B. Trực tâm

C. Tâm đường tròn nội tiếp

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp (giao điểm ba đường trung trực)

13. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Nếu độ dài đường trung tuyến AM là 9 cm, thì độ dài AG là bao nhiêu?

A. 3 cm

B. 4.5 cm

C. 6 cm

D. 9 cm

14. Trong tam giác đều, điểm nào trùng nhau?

A. Chỉ có trọng tâm và trực tâm

B. Chỉ có tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp

C. Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp

D. Trọng tâm và tâm đường tròn nội tiếp

15. Nếu ba đường phân giác của tam giác ABC cắt nhau tại điểm I, thì điểm I có tính chất gì?

A. Cách đều ba đỉnh của tam giác

B. Cách đều ba cạnh của tam giác

C. Là trung điểm của ba cạnh

D. Nằm trên một đường thẳng