Trắc nghiệm Toán học 7 kết nối bài 11 Định lý và chứng minh định lý

1. Đâu là một ví dụ về bước lập luận trong chứng minh định lý?

A. Vẽ một hình minh họa cho định lý.

B. Nhắc lại định nghĩa của thuật ngữ trong định lý.

C. Sử dụng các kiến thức đã biết (tiên đề, định lý khác) để dẫn dắt từ giả thiết đến kết luận.

D. Kiểm tra xem định lý có đúng với một vài trường hợp cụ thể không.

2. Phần nào của định lý là điều kiện cho trước, là giả thiết của định lý?

A. Phần kết luận.

B. Phần giả thiết.

C. Phần chứng minh.

D. Phần mở đầu.

3. Cho định lý: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì hai góc đó là hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau. Giả thiết của định lý này là gì?

A. Hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau.

B. Tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.

C. Tam giác đó có hai góc bằng nhau.

D. Tam giác đó là tam giác cân.

4. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng mối quan hệ giữa định lý và chứng minh?

A. Chứng minh là để bác bỏ định lý.

B. Định lý là kết quả của quá trình chứng minh.

C. Chứng minh là một loại định lý.

D. Định lý và chứng minh là hai khái niệm không liên quan.

5. Phát biểu nào sau đây là đúng về định lý trong Toán học?

A. Là một phán đoán có thể đúng hoặc sai.

B. Là một quy tắc dùng để vẽ hình.

C. Là một mệnh đề đã được chứng minh và có tính đúng đắn chung.

D. Là một tiên đề không cần chứng minh.

6. Nếu mệnh đề P đúng và mệnh đề Q sai, thì mệnh đề Nếu P thì Q là:

A. Đúng.

B. Sai.

C. Không xác định được.

D. Phụ thuộc vào các mệnh đề khác.

7. Khái niệm nào sau đây được dùng để bắt đầu một chuỗi suy luận trong chứng minh định lý, mà không cần chứng minh lại?

A. Định lý.

B. Bổ đề.

C. Tiên đề.

D. Hệ quả.

8. Nếu một định lý có dạng Nếu P thì Q, thì mệnh đề đảo của nó có dạng nào?

A. Nếu Q thì P.

B. Nếu không P thì không Q.

C. Nếu P thì không Q.

D. Nếu không Q thì P.

9. Khi chứng minh định lý Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3, chúng ta có thể bắt đầu bằng cách nào?

A. Giả sử số đó chia hết cho 3.

B. Giả sử số đó chia hết cho 6.

C. Chỉ ra rằng 6 chia hết cho 3.

D. Chọn một số cụ thể chia hết cho 6 và kiểm tra nó chia hết cho 3.

10. Đâu là cách diễn đạt đúng cho mệnh đề đảo của định lý Nếu một tứ giác là hình vuông thì nó có hai đường chéo bằng nhau?

A. Nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình vuông.

B. Nếu một tứ giác không phải là hình vuông thì hai đường chéo của nó không bằng nhau.

C. Nếu hai đường chéo của một tứ giác bằng nhau thì nó là hình vuông.

D. Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau.

11. Trong định lý Nếu hai góc cùng phụ nhau thì hai góc đó bù nhau, giả thiết là gì?

A. Hai góc đó bù nhau.

B. Hai góc đó bằng 90 độ.

C. Hai góc đó cùng phụ nhau.

D. Hai góc đó là góc nhọn.

12. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng chức năng của chứng minh trong Toán học?

A. Là một cách để làm cho bài toán trở nên phức tạp hơn.

B. Là quá trình xác nhận tính đúng đắn của một mệnh đề bằng lập luận logic.

C. Là một phương pháp để tìm ra đáp án sai.

D. Là một cách để ghi nhớ các công thức.

13. Trong chứng minh định lý, chúng ta cần sử dụng những gì để đảm bảo tính đúng đắn?

A. Cảm tính và kinh nghiệm cá nhân.

B. Các tiên đề, định nghĩa, định lý đã biết và suy luận logic.

C. Ý kiến của đa số.

D. Các ví dụ mà ta tự nghĩ ra.

14. Nếu một mệnh đề là đúng, thì mệnh đề đảo của nó có luôn đúng không?

A. Luôn đúng.

B. Luôn sai.

C. Có thể đúng hoặc sai.

D. Phụ thuộc vào người nói.

15. Phát biểu nào sau đây về chứng minh định lý là KHÔNG đúng?

A. Phải dựa trên các tiên đề, định nghĩa và các định lý đã biết.

B. Có thể sử dụng các ví dụ cụ thể để chứng minh.

C. Phải có tính logic và chặt chẽ.

D. Kết luận phải suy ra một cách hợp lý từ giả thiết.