Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
Trắc nghiệm Toán học 12 Cánh diều bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
1. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Hàm số này có bao nhiêu khoảng đơn điệu?
A. Một khoảng
B. Hai khoảng
C. Ba khoảng
D. Bốn khoảng
2. Hàm số $y = x^3$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(\mathbb{R}^-)$
B. $(\mathbb{R}^+)$
C. $(\mathbb{R})$
D. Không có khoảng đồng biến
3. Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2$. Hàm số này đồng biến trên khoảng nào?
A. $(-1, 1)$
B. $(0, \sqrt{2})$
C. $(\sqrt{2}, +\infty)$
D. $(-1, 0)$
4. Hàm số $y = \log_2(x)$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(0, 1)$
B. $(1, +\infty)$
C. $(\mathbb{R}^+)$
D. $(\mathbb{R})$
5. Hàm số $y = \frac{1}{x}$ nghịch biến trên khoảng nào?
A. $(\mathbb{R})$
B. $(\mathbb{R} \setminus \{0\})$
C. $(\mathbb{R}^+)$, $(-\infty, 0)$
D. $(\mathbb{R}^-)$
6. Hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(0, 1)$
B. $(-1, 0)$
C. $(1, +\infty)$
D. $(-1, 1)$
7. Hàm số $y = \arctan(x)$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(\mathbb{R})$
B. $(0, +\infty)$
C. $(\mathbb{R}^-)$
D. Không có khoảng đồng biến
8. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
A. $(-3, 1)$
B. $(1, +\infty)$
C. $(-3, +\infty)$
D. $(-\infty, -3)$ và $(1, +\infty)$
9. Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f"(x) = x^2 - 2x + 1$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-\infty, 1)$
B. $(1, +\infty)$
C. $(\mathbb{R})$
D. $(1, 2)$
10. Xác định khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$.
A. $(0, +\infty)$
B. $(\mathbb{R})$
C. $(\mathbb{R}^-)$
D. Không có khoảng nghịch biến
11. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{x}{x^2+1}$.
A. $(-1, 1)$
B. $(1, +\infty)$
C. $(\mathbb{R})$
D. $(-1, 1)$ và $(1, +\infty)$
12. Cho hàm số $y = \sin(x)$. Hàm số này đồng biến trên khoảng nào?
A. $(0, \pi)$
B. ($-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}$)
C. ($\pi, 2\pi$)
D. $(0, 2\pi)$
13. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = e^x$.
A. $(\mathbb{R})$
B. $(0, +\infty)$
C. $(\mathbb{R}^-)$
D. Không có khoảng nghịch biến
14. Hàm số $y = \sqrt{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(\mathbb{R})$
B. $(0, +\infty)$
C. $(\mathbb{R}^-)$
D. $(-1, 1)$
15. Hàm số $y = \frac{1}{x-1}$ có bao nhiêu khoảng đơn điệu?
A. Một
B. Hai
C. Ba
D. Không xác định
