Trắc nghiệm Toán học 11 kết nối bài tập cuối chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian
1. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với b?
A. Một mặt phẳng duy nhất.
B. Hai mặt phẳng.
C. Vô số mặt phẳng.
D. Không có mặt phẳng nào.
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A. BC vuông góc với SA.
B. BC vuông góc với AM.
C. BC vuông góc với mặt phẳng (SAM).
D. BC vuông góc với SB.
3. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A"B"C" có AA" vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A. AA" vuông góc với BC.
B. AH vuông góc với BC.
C. BH vuông góc với BC.
D. AA" vuông góc với mặt phẳng (ABC").
4. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. BC vuông góc với SA.
B. BC vuông góc với AH.
C. BC vuông góc với mặt phẳng (SAH).
D. BC vuông góc với SH.
5. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. AC vuông góc với BD.
B. SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
C. SO vuông góc với mặt phẳng đáy (với O là tâm đáy).
D. SO vuông góc với AC.
6. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau tại A. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A. $\frac{1}{AI^2} = \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AC^2} + \frac{1}{AD^2}$
B. $\frac{1}{AI^2} = AB^2 + AC^2 + AD^2$
C. $AI^2 = AB^2 + AC^2 + AD^2$
D. $\frac{1}{AI^2} = \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AC^2}$
7. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu d vuông góc với (P) tại điểm H, thì d vuông góc với mọi đường thẳng nào sau đây đi qua H và nằm trong (P)?
A. Chỉ một đường thẳng duy nhất.
B. Hai đường thẳng bất kỳ.
C. Mọi đường thẳng.
D. Không có đường thẳng nào.
8. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Một đường thẳng d vuông góc với (P). Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A. d song song với (Q).
B. d vuông góc với (Q).
C. d cắt (Q) tại một điểm duy nhất.
D. d nằm trong (Q).
9. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau tại điểm I. Lấy điểm A trên a, điểm B trên b. Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. IA vuông góc với IB.
B. AI vuông góc với AB.
C. IH vuông góc với AB.
D. IH vuông góc với IA.
10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A. BC vuông góc với SA.
B. BC vuông góc với AM.
C. BC vuông góc với AB.
D. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
11. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng a nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q), thì a vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. Mặt phẳng (P).
B. Mặt phẳng (Q).
C. Một mặt phẳng bất kỳ.
D. Không mặt phẳng nào.
12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là góc giữa SB và đường nào sau đây?
A. SA.
B. SC.
C. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC).
D. Hình chiếu của B lên mặt phẳng (ABC).
13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. SH vuông góc với AC.
B. SH vuông góc với BD.
C. AC vuông góc với BD.
D. SH vuông góc với SC.
14. Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B không thuộc (P). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên mặt phẳng (P). Nếu AB vuông góc với mặt phẳng (P), thì khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A. AH vuông góc với HK.
B. BK vuông góc với HK.
C. AB vuông góc với HK.
D. AB song song với HK.
15. Cho hình lập phương ABCD.A"B"C"D". Gọi O là tâm của mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
A. AC vuông góc với BD.
B. AA" vuông góc với AC.
C. AC vuông góc với mặt phẳng (BDD").
D. AC vuông góc với mặt phẳng (ABB").
