Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài tập cuối chương 7: Đạo hàm
Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài tập cuối chương 7: Đạo hàm
1. Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^2}$ là:
A. $-\frac{2}{x^3}$
B. $\frac{2}{x^3}$
C. $-\frac{1}{x^3}$
D. $-\frac{2}{x}$
2. Nếu $f(x) = \ln(x)$, thì $f"(e)$ bằng:
A. $e$
B. $1$
C. $\frac{1}{e}$
D. $0$
3. Nếu $f(x) = x^3$, thì $f"(x)$ bằng:
A. $3x^2$
B. $x^2$
C. $3x^3$
D. $3x$
4. Đạo hàm của hàm số $f(x) = x^n$ là:
A. $nx^{n-1}$
B. $nx^n$
C. $x^{n-1}$
D. $n$
5. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x}$ tại $x = 9$.
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $3$
D. $6$
6. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại $x=1$.
A. $0$
B. $6$
C. $2$
D. $3$
7. Cho hàm số $f(x) = e^x$. Tìm $f"(e)$.
A. $e^e$
B. $e$
C. $1$
D. $e^{e-1}$
8. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$ tại $x=2$.
A. $1$
B. $-2$
C. $2$
D. $-\frac{1}{2}$
9. Cho hàm số $f(x) = 5$. Tìm $f"(x)$.
A. $5$
B. $0$
C. $1$
D. $5x$
10. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1$. Tính $f""(x)$.
A. $3x^2 - 4x + 5$
B. $6x - 4$
C. $6x$
D. $3x^2 - 4x$
11. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x^2+1}$. Tính $f"(0)$.
A. $0$
B. $1$
C. $\frac{1}{2}$
D. $-1$
12. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \tan(x)$ tại $x = \frac{\pi}{4}$.
A. $1$
B. $2$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\sqrt{2}$
13. Cho hàm số $f(x) = x^4 - 2x^3 + x - 5$. Tính $f"(1)$.
A. $-3$
B. $0$
C. $1$
D. $-1$
14. Tìm đạo hàm của hàm số $y = e^{3x}$ tại $x = 1$.
A. $e^3$
B. $3e^3$
C. $e$
D. $3e$
15. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x}$ tại $x = 2$.
A. $-\frac{1}{4}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $-\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
