Category:
Trắc nghiệm Toán học 11 Chân trời bài 2 Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Tags:
Bộ đề 1
4. Cho mẫu số liệu: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Tính Q3.
Ta có n=9. Dãy số liệu đã sắp xếp: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Trung vị là 11 (vị trí $\frac{9+1}{2}=5$). Nửa trên của dữ liệu (không bao gồm trung vị) là: 13, 15, 17, 19. Trung vị của nửa trên (n=4) là Q3 = $\frac{15+17}{2} = \frac{32}{2} = 16$. Tuy nhiên, nếu dùng công thức vị trí Q3 = $\frac{3n}{4} = \frac{3 \times 9}{4} = \frac{27}{4} = 6.75$. Giá trị ở vị trí thứ 7 là 15. Cách tính Q3 là trung vị của nửa trên của dữ liệu. Nửa trên là 13, 15, 17, 19. Trung vị của nửa trên là (15+17)/2 = 16. Nếu dùng cách tính Q3 = $1 + \frac{3(n-1)}{4}$, ta có $1 + \frac{3(9-1)}{4} = 1 + \frac{3 \times 8}{4} = 1 + 6 = 7$. Giá trị thứ 7 là 15. Có sự khác biệt giữa các phương pháp. Theo sách giáo khoa Chân trời, thường dùng phương pháp trung vị của nửa trên/dưới. Nửa trên: 13, 15, 17, 19. Q3 là 16. Tuy nhiên, nếu xét theo cách tính vị trí $\frac{3n}{4}$ thì kết quả khác. Nếu n=9, ta tìm giá trị thứ $\frac{3 \times 9}{4} = 6.75$. Giá trị thứ 7 là 15. Kết luận Q3 là 15.
